1049 棋盘染色

1049 棋盘染色

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题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

有一个5×5的棋盘，上面有一些格子被染成了黑色，其他的格子都是白色，你的任务的对棋盘一些格子进行染色，使得所有的黑色格子能连成一块，并且你染色的格子数目要最少。读入一个初始棋盘的状态，输出最少需要对多少个格子进行染色，才能使得所有的黑色格子都连成一块。（注：连接是指上下左右四个方向，如果两个黑色格子只共有一个点，那么不算连接）

输入描述 Input Description

输入包括一个5×5的01矩阵，中间无空格，1表示格子已经被染成黑色。

输出描述 Output Description

输出最少需要对多少个格子进行染色

样例输入 Sample Input

11100

11000

10000

01111

11111

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

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题解：

迭代加深搜

精髓：

只有把色块连通，改点才能被统计上；否则，tot会偏小。

因此，决定了当前这一坨点一定是一个连通块

 AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 110
const int dx[]={0,0,1,-1};
const int dy[]={1,-1,0,0};
int n,sx,sy,tot,total;
bool a[N][6],vis[N][6];
void check_dfs(int x,int y){//遍历全图，统计染色点数
    tot++;
    vis[x][y]=1;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];//有的点只有被染色成连通块才会被统计到
        if(!vis[nx][ny]&&nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=5&&a[nx][ny])
            check_dfs(nx,ny);
    }
}
bool can(int x){
    tot=0;//经过check_dfs后全图总共有tot个点被染色
    memset(vis,0,sizeof vis);
    check_dfs(sx,sy);
    if(tot==total+x) return 1;//total为初始时染色点数，x为power_dfs之后多染的点数
    return 0;
}
bool power_dfs(int x,int y,int now,int sum){//前两维为坐标，now表示当前比初始状态多涂了now个点，sum表示本次搜素的目标是涂sum个
    if(now==sum){
        if(can(sum)) return 1;//判断是否已联通
        return 0;
    }
    for(int j=y+1;j<=5;j++){//扫当前点的该行的右边
        if(!a[x][j]){
            a[x][j]=1;
            if(power_dfs(x,j,now+1,sum)) return 1;
            a[x][j]=0;
        }
    }
    for(int i=x+1;i<=n;i++){//扫当前点的下方、左下方、右下方的所有区域
        for(int j=1;j<=5;j++){
            if(!a[i][j]){
                a[i][j]=1;
                if(power_dfs(i,j,now+1,sum)) return 1;
                a[i][j]=0;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    //scanf("%d",&n);//先做的棋盘染色2，懒得改了，见谅
    n=5;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=5;j++){
            scanf("%1d",&a[i][j]);
            if(a[i][j]){
                total++;
                sx=i;sy=j;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=5*n;i++){
        if(power_dfs(1,1,0,i)){
            printf("%d\n",i);
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}