Segment Tree - Sum of given range

简单点说其实Segment Tree就是二分法的灵活运用。

需要的基础知识：

1 二分法

2 二叉树

3 最好熟悉堆排序

操作就是二分法和堆排序巧妙地合并起来。

有了这些基础知识Segment Tree就没有任何难度了。

参考原文：

http://www.geeksforgeeks.org/segment-tree-set-1-sum-of-given-range/

下面程序是一个类，现在只实现查找sum的操作。

注意：

1 如何在数组中定义树的跟和孩子节点，及如何计算 --  堆排序也需要的知识: leftchild = root * 2 + 1; rightchild = root * 2 + 2

2 如何定义树高度和树的最大节点数 -- 利用满叉树的特性: maxSize = pow(2, height) - 1

3 数组的区间和查找的区间和树的节点位置是分开计算的，并且需要仔细对好

4 如果不熟悉二分法，请先学习二分法

#include <stdio.h>
#include <cmath>

class SumofGivenRangeSegmentTree_2
{
	int *segTree;
	int tSize;

	int sumHelper(int Tlow, int Tup, int Qlow, int Qup, int root)
	{
		if (Qlow <= Tlow && Tup <= Qup) return segTree[root];
		if (Tup < Qlow || Qup < Tlow) return 0;

		int Tmid = Tlow + ((Tup-Tlow)>>1);
		return sumHelper(Tlow, Tmid, Qlow, Qup, (root<<1)+1)
			+ sumHelper(Tmid+1, Tup, Qlow, Qup, (root<<1)+2);
	}

	int getSum(int low, int up)
	{
		if (low < 0 || up >= tSize || low > up)
		{
			puts("Invalid Indices Input");
			return -1;
		}
		return sumHelper(0, tSize-1, low, up, 0);
	}

	int conHelper(int arr[], int low, int up, int root)
	{
		if (low == up)
		{
			segTree[root] = arr[low];
			return arr[low];
		}
		int mid = low + ((up-low)>>1);
		segTree[root] = conHelper(arr, low, mid, (root<<1)+1)
			+ conHelper(arr, mid+1, up, (root<<1)+2);//注意：child下标计算
		return segTree[root];
	}

	void conTree(int arr[])
	{
		int x = (int) ceil(log(tSize)/log(2));//Height of Tree
		int mSize = 2 * (int) pow(2, x) - 1;//Complete Binary Tree‘s Porperty
		segTree = new int[mSize];
		conHelper(arr, 0, tSize-1, 0);
	}

public:
	SumofGivenRangeSegmentTree_2()
	{
		int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 11};
		tSize = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
		conTree(arr);
		printf("Sum of values in given range = %d\n", getSum(1, 3));
	}
};

Segment Tree - Sum of given range