hdu1856 选出更多的孩子

题目大意：

老师选取2个学生对应的号码，这两人视作朋友，同时朋友的朋友也可以看成自己的朋友。

最后老师选出一个人数最多的朋友圈。

这里学生的人数不大于10^7，所以操作时需要极为注意，操作步数能省则省。

我也在超时了两次之后，不断进行代码优化才做出。

超时的部分函数代码：

1 int getHead(int x)
2 {
3     while(x!=fa[x]) x=fa[x];
4     return x;
5 }

后来在这个代码基础上加了int a=x;return前加一个fa[a]=x;这样在查找顶点时，同时将路径进行压缩，下次再去查找时就不会有重复的操作。

之前的联合函数
void Union(int x,int y)
{
    int fa_x=getHead(x);
    int fa_y=getHead(y);
    if(fa_x!=fa_y) {fa[fa_x]=fa_y;K[fa_y]+=K[fa_x];}
}

这是将每个作为顶点位置上对应的小组人数保存在K数组中，但是这样在main函数中要对K数组进行一次遍历（10^7次的操作，又浪费时间了）
所以后来引进了Max的全局变量，每次结合时就更新Max，那么main函数中直接输出Max即可.

改过之后函数变为:

void Union(int x,int y)
{
    int fa_x=getHead(x);
    int fa_y=getHead(y);
    if(fa_x!=fa_y) {fa[fa_x]=fa_y,fa[x]=fa_y;K[fa_y]+=K[fa_x];}
    Max=max(Max,K[fa_y]);
}

总体代码如下:

 1 #include <iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 #define MAXN 10000100
 6 int Max;
 7 int fa[MAXN],K[MAXN];
 8
 9 int max(int x,int y)
10 {
11     return x>y?x:y;
12 }
13 int getHead(int x)
14 {
15     int a=x;
16     while(x!=fa[x]) x=fa[x];
17     fa[a]=x;
18     return x;
19 }
20 void Union(int x,int y)
21 {
22     int fa_x=getHead(x);
23     int fa_y=getHead(y);
24     if(fa_x!=fa_y) {fa[fa_x]=fa_y,fa[x]=fa_y;K[fa_y]+=K[fa_x];}
25     Max=max(Max,K[fa_y]);
26 }
27 int main()
28 {
29     int n,t;
30     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
31         t=0;
32         int *a=new int[n];
33         int *b=new int[n];
34         for(int i=1;i<=MAXN;i++){
35             K[i]=1;
36             fa[i]=i;
37         }
38         Max=1;
39         for(int i=0;i<n;i++){
40             scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
41             Union(a[i],b[i]);
42         }
43
44         printf("%d\n",Max);
45     }
46     return 0;
47 }

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