乘方快速幂 OR 乘法快速幂

关于快速幂这个算法，已经不想多说，很早也就会了这个算法，但是原来一直靠着模板云里雾里的，最近重新学习，发现忽视了一个重要的问题，就是若取模的数大于int型，即若为__int64的时候应该怎么办，这样就得用到乘法快速幂+乘方快速幂了。

快速幂一般是为了解决乘方取模问题的，显然思想就是二分，下面贴上快速幂模板：

 1 __int64 mulpow(__int64 a,__int64 p,__int64 m)
 2 {
 3     __int64 ans = 1;
 4     while(p)
 5     {
 6         if(p&1)
 7             ans = ans * a % m;
 8         p >>= 1;
 9         a = a * a % m;
10     }
11     return ans;
12 }

但是以上代码有个问题，并不适合m超过int的情况，下面提供m超过int情况的解法

 1 __int64 multi(__int64 a,__int64 b,__int64 n)  //乘法快速幂
 2 {
 3     __int64 temp=0;
 4     while(b)
 5     {
 6         if(b&1)
 7         {
 8             temp+=a;
 9             if(temp>=n)  temp-=n;
10         }
11         a<<=1;
12         if(a>=n) a-=n;
13         b>>=1;
14     }
15     return temp;
16 }
17
18 __int64 mulpow(__int64 a,__int64 m,__int64 n)  //乘方快速幂
19 {
20     __int64 temp=1;
21     a%=n;
22     while(m)
23     {
24         if(m&1)  temp=multi(temp,a,n);
25         a=multi(a,a,n);
26         m>>=1;
27     }
28     return temp;
29 }

但缺点就是速度慢了点，logn*logn的