1.简介

特征描述子是许多CV技术的重要核心，如目标识别，三维重建，图像检索等，这些技术有关的应用通常都要处理很多的数据，而且狠多时候需要运行在移动终端上，对于移动终端我们都知道它的弊端，就是运算能力有限，因此必须要有一种计算快，匹配快，并且节省内存的局部描述子来替代。

针对上述情况，通常的解决办法主要有三种，第一种，PCA或LDE（Linear Discriminant Embedding）；第二种，将浮点数变为整型，从而减少存储位数；第三种，也是更加彻底的方法，就是二值化描述子，比如局部敏感哈希（LSH）；尽管上述三种方法都某种程度的解决了问题，但是它们有一个共同点前提，就是首先需要计算出完整的高维描述子，然后才得以后续进行优化，所以本质上来讲，这只是一个间接过程，治标不治本，没有从根本上解决问题，于是这个时候所谓的BRIEF出现了，它与上述三种方法不同的是，它通过比较点坐标对之间的强度关系，可以直接计算出低维的描述子。

BRIEF（Binary Robust Independent Elementary Features）出现的略晚（ECCV 2010），但是在某些方面性能跟sift相似，如对光照，模糊和透视畸变的鲁棒性，但是缺点是不支持平面内的旋转。

2.brief

brief的主要思想是在一个平滑（注意，首先要对图像进行平滑操作）的图像块内，对各像素之间进行二值测试，所以它生成的descriptor是一串二值字符串；对于一个MxM的图像块p，我们定义一个二值测试：

其中，p(x)表示图像块p在x处的像素强度；

在图像块p中选出由nd个点组成点集，我们来构造出一个由nd维的位串构成的BRIEF描述子：

其中，维数nd可以是128，512或256；

3.平滑核

构造完描述子，我们还有一个工作要做，那就是在选取平滑核，用来平滑计算用的图像块；从上述公式我们可以看出，BRIEF描述子是针对单个像素的，所以对噪声极其敏感，所以必须进行平滑降噪，来提高描述子的稳定性。

主要的平滑核有：

P(x,y)~均匀分布(-M/2,M/2)，其中M是图像块的尺寸；

P(x,y)~高斯分布(0,M^2/25)；

P(x)~高斯分布(0,M^2/25)，P(y)~高斯分布(xi,M^2/100)，其中xi的初始值为以原点为中心的高斯抽样；

当然，性能最好的是高斯核。