poj2409 polya定理经典问题

/*

ID: neverchanje

PROG:

LANG: C++11

*/

#include<vector>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<string>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

#include<set>

#include<queue>

#include<map>

#define INF 0Xfffffffff

#define st_size (1<<18)-1

#define maxn

typedef  long long ll;

using namespace std;

int c,s;

ll pow[36];
int gcd(int a,int b){

    if(b==0)    return a;

    return gcd(b,a%b);

}
int main(){

//    freopen("a.txt","r",stdin);

//    freopen(".out","w",stdout);

    while(cin>>c>>s){

        if(c==0 && s==0)  break;
pow[0]=1;

        for(int i=1;i<=s;i++)    pow[i]=pow[i-1]*c;
int res=0;

        for(int i=1;i<=s;i++)    res+=pow[gcd(s,i)];
if(s&1)    res += s*pow[s/2+1];

        else res += s/2*pow[s/2]+s/2*pow[s/2+1];
printf("%d\n",res/(s*2));

    }

    return 0;

}
/*

DESCRIPTION:

项链的旋转是polya定理的基本问题

polya定理：

    sum(C(f))/|f| //burnside引理

    C(f)=k^m(f)   //k为颜色数，m(f)为循环数
置换是旋转：

给项链编号0,1,2,...s-1

可连续旋转0,1,2,3,....,s-1个珠子，对应|f|=s个置换

每个置换都有k=c
对s=6

转6(即不转) m(f)=6

转1 m(f)=1

转2 m(f)=2

转3 m(f)=3

转4 m(f)=2

转5 m(f)=1

可发现m(f)=gcd(i,s) //i表示转几个

m(f)<=s
置换是翻转：

 分奇偶判断

*/

poj2409 polya定理经典问题