各种时间复杂度到底差别有多大（有图有真相）

做算法分析的时候经常用到各种时间复杂度如O(n), O(logn), O(nlogn), O(n^2), ... 它们之间到底有多大的差别呢？下面这张图是一个直观的表达：

放大来看logn, n, 和nlogn的情况:

可见，如果我们能将时间复杂度从从O(n^2)减到到O(n)，或从从O(n)减到到O(logn），都是性能上一个大的飞跃。

从另一个角度而言，大于O(n^2)或O(n^3)时间复杂度的程序实际上都是不可用的。根据维基百科，现在最强的CPU每秒大概可执行428亿条指令(4*10^10)，而对于一个O(2^n)的程序，当n=100时，就算有2^100条指令，这样的CPU大概要算1万亿年(10^12)。

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