图遍历问题

图遍历问题分为四类

遍历完所有的边而不能有重复，即所謂“一笔画问题”或“欧拉路径”；

遍历完所有的顶点而没有重复，即所谓“哈密尔顿问题”。

遍历完所有的边而可以有重复，即所谓“中国邮递员问题”；

遍历完所有的顶点而可以重复，即所谓“旅行推销员问题”。

对于第一和第三类问题已经得到了完满的解决，而第二和第四类问题则只得到了部分解决。

第一类问题就是研究所谓的欧拉图的性质，而第二类问题则是研究所谓的哈密尔顿图的性质。

图的基本知识

顶点:图中的数据元素称为顶点

有向图:有方向的图叫有向图

无向图:没有方向的图叫无线图

完全图:有n(n-1)/2条边的无向图称为完全图

有向完全图:具有n(n-1)条弧的有向图称为有向完全图

稀疏图:有很少条边或弧的图称为稀疏图,反之称为稠密图

权:与图的边或弧相关的数叫做权(weight)

例子1：

　　　　　　　　　　　图的深度遍历

Time Limit: 1000MS

Memory limit: 65536K

题目描述

请定一个无向图，顶点编号从0到n-1，用深度优先搜索(DFS)，遍历并输出。遍历时，先遍历节点编号小的。

输入

输入第一行为整数n（0 < n < 100），表示数据的组数。 对于每组数据，第一行是两个整数k,m（0 ＜ k ＜ 100，0 ＜ m ＜ k*k），表示有m条边，k个顶点。 下面的m行，每行是空格隔开的两个整数u，v，表示一条连接u，v顶点的无向边。

输出

输出有n行，对应n组输出，每行为用空格隔开的k个整数，对应一组数据，表示DFS的遍历结果。

示例输入

1
4 4
0 1
0 2
0 3
2 3

示例输出

0 1 2 3【】

原文地址：https://www.cnblogs.com/Roni-i/p/8608569.html