HihoCoder 1634 Puzzle Game

题目：https://cn.vjudge.net/problem/HihoCoder-1634

题意：给你一个矩阵，可以修改其中一个值为p，让你求最大子矩阵的最小值

我们可以暴力枚举每个点是否修改

当这个点不在最大矩阵内时，一定是它的上下左右的最大子矩阵大

当这个点在最大矩阵内时，可以直接判断

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
const int N=150+5;
const int inf=0x80808080;
int L[N],R[N],U[N],D[N];
int a[N][N],dp[N][N],ma[N][N];
int n,m,p;
void init()
{
    memset(L,0x80,sizeof(L));
    memset(R,0x80,sizeof(R));
    memset(U,0x80,sizeof(U));
    memset(D,0x80,sizeof(D));
}
void solve()
{
    int t;
    //down
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(ma,0x80,sizeof(ma));
    t=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int l=1;l<=m;l++)
        {
            int sum=0;
            for(int r=l;r<=m;r++)
            {
                sum+=a[i][r];
                dp[l][r]+=sum;
                ma[l][r]=max(ma[l][r],dp[l][r]);
                if (dp[l][r]<0) dp[l][r]=0;
                t=max(t,ma[l][r]);
            }
        }
        D[i]=t;
    }
    //up
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(ma,0x80,sizeof(ma));
    t=inf;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(int l=1;l<=m;l++)
        {
            int sum=0;
            for(int r=l;r<=m;r++)
            {
                sum+=a[i][r];
                dp[l][r]+=sum;
                ma[l][r]=max(ma[l][r],dp[l][r]);
                if (dp[l][r]<0) dp[l][r]=0;
                t=max(t,ma[l][r]);
            }
        }
        U[i]=t;
    }
    //right
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(ma,0x80,sizeof(ma));
    t=inf;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int l=1;l<=n;l++)
        {
            int sum=0;
            for(int r=l;r<=n;r++)
            {
                sum+=a[r][i];
                dp[l][r]+=sum;
                ma[l][r]=max(ma[l][r],dp[l][r]);
                if (dp[l][r]<0) dp[l][r]=0;
                t=max(t,ma[l][r]);
            }
        }
        R[i]=t;
    }
    //left
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(ma,0x80,sizeof(ma));
    t=inf;
    for(int i=m;i>=1;i--)
    {
        for(int l=1;l<=n;l++)
        {
            int sum=0;
            for(int r=l;r<=n;r++)
            {
                sum+=a[r][i];
                dp[l][r]+=sum;
                ma[l][r]=max(ma[l][r],dp[l][r]);
                if (dp[l][r]<0) dp[l][r]=0;
                t=max(t,ma[l][r]);
            }
        }
        L[i]=t;
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        solve();
        int ans=D[n];
        /*
            为什么可以枚举所有点
            因为如果这个点不在最大矩阵内，
            当D[n]-a[i][j]+p变大时，不影响ans
            当D[n]-a[i][j]+p变小时，不影响t
        */
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int t=max(max(D[i-1],U[i+1]),max(L[j+1],R[j-1]));
            t=max(t,D[n]-a[i][j]+p);
            ans=min(ans,t);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/bk-201/p/8728185.html