题目描述
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为： ∑(ai-bi)^2
其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
输入输出格式
输入格式：
输入文件为 match.in。
共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
输出格式：
输出文件为 match.out。
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4 2 3 1 4 3 2 1 4
输出样例#1： 复制
1
输入样例#2： 复制
4 1 3 4 2 1 7 2 4
输出样例#2： 复制
2
说明
【输入输出样例说明1】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【输入输出样例说明2】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ maxlongint
很多人拿到这题，就求两个逆序对之和，其实不然。
比如2 1 3 4 和4 2 6 8 有人认为前一个逆序对为1，后一个也为1，要换2次？
很明显，不用换，所以说不能分开考虑，我们不妨以a数组为关键字，对于b数组进行求逆序对。
AC代码如下：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100000+5;
const int MOD=99999997;
struct p{
int num,id;
bool operator <(const p &aa) const{
return num<aa.num;}
}a[N],b[N];
int c[N],pos[N],n,ans;
void add(int x)
{
while(x<=n) c[x]++,c[x]%=MOD,x+=(x&-x);
return;
}
int sum(int x)
{
int res=0;
while(x>0) res+=c[x],res%=MOD,x-=(x&-x);
return res;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i].num),a[i].id=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&b[i].num),b[i].id=i;
sort(a+1,a+n+1);
sort(b+1,b+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
pos[a[i].id]=b[i].id;
for(int i=1;i<=n;i++)
add(pos[i]),ans+=i-sum(pos[i]),ans%=MOD;
printf("%d",ans);
return 0;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/Alex-leaves/p/8451446.html