惨遭丽洁乱虐。。这一场也是比得乱七八糟的，4902本是丽洁定义比较难的题，结果数据随机的，被许多暴力水过了。。4905考察的是四边形不等式优化，但是这道题的dp方程实际上不满足该优化的条件。。朴素的o(n^3)会超时，所以这题目前是没有正解了。。我还写了个这题的贪心，强度挺高，可以对大概一半数据，错的误差也只有个位数，还揪出官方第五个数据。。朴素dp和贪心跑这个数据都比官方数据多了1，也就证明这题不满足四边形不等式优化的条件。。
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4901
看到每个数在0到1023，启发了dp思路。我们记录前i个数用xor组成0-1023的方案数，对应地乘上第i个数以后用and组成0-1023的方案数，累加即是答案。这样会有重复的问题，所以需要多开一个数组辅助。
f[i][j]是前i个数xor组成j的方案数，而且是必须取第i个数，这样保证S的子集不会重复计算，g[i][j]是前i个数xor组成j的方案数，h[i][j]是第i个数及以后and组成j的方案数。ans=ΣΣf[i][j]*h[i+1][j]即是答案。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5
6 const long long mo = (long long)1e9 + 7;
7 int n, T;
8 int a[1100];
9 long long f[1100][1100], g[1100][1100], h[1100][1100];
10 int main()
11 {
12 scanf("%d", &T);
13 while(T--)
14 {
15 scanf("%d", &n);
16 for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", a+i);
17 memset(f, 0, sizeof(f));
18 memset(g, 0, sizeof(g));
19 memset(h, 0, sizeof(h));
20 for (int i = 0; i < n-1; i++){
21 f[i][a[i]] ++;
22 if (i == 0){
23 g[i][a[i]] ++;
24 continue;
25 }
26 for (int j = 0; j < 1024; j++)
27 f[i][j] = (f[i][j] + g[i-1][j^a[i]]) % mo; //xor同一个数两次相当于xor0
28 for (int j = 0; j < 1024; j++)
29 g[i][j] = (g[i-1][j] + f[i][j]) % mo;
30 }
31 for (int i = n-1; i > 0; i--){
32 h[i][a[i]] ++;
33 if (i == n-1) continue;
34 for (int j = 0; j < 1024; j++)
35 h[i][j&a[i]] = (h[i][j&a[i]] + h[i+1][j]) % mo; //但是and不行。。和上面xor一样地写导致wa了几次。。
36 for (int j = 0; j < 1024; j++)
37 h[i][j] = (h[i][j] + h[i+1][j]) % mo;
38 }
39 long long ans = 0;
40 for (int i = 0; i < n-1; i++)
41 for (int j = 0; j < 1024; j++)
42 if (f[i][j] > 0)
43 ans = (ans + f[i][j] * h[i+1][j]) % mo;
44 printf("%lld\n", ans);
45 }
46 return 0;
47 }
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4902
一只线段树，因为第一种操作是区间修改所有数为同一个数，打个标签，对于有标签的区间，第二种操作就只需要对一个数进行处理了。数据比较水，然后就水过了，丽洁的题解和标程我也看不太懂。。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5
6 struct tree{
7 int maxn;
8 bool flag;
9 }t[101000 << 2];
10 int T, n, q;
11 int a[101000];
12 void pushup(int x)
13 {
14 t[x].maxn = max(t[x<<1].maxn, t[x<<1|1].maxn);
15 }
16 void pushdown(int x)
17 {
18 if (t[x].flag){
19 t[x].flag = false;
20 t[x<<1].maxn = t[x<<1|1].maxn = t[x].maxn;
21 t[x<<1].flag = t[x<<1|1].flag = true;
22 }
23 }
24 void build(int x, int l, int r)
25 {
26 t[x].flag = false;
27 if (l == r){
28 t[x].flag = true;
29 t[x].maxn = a[l];
30 return;
31 }
32 int mid = l + r >> 1;
33 build(x<<1, l, mid);
34 build(x<<1|1, mid+1, r);
35 pushup(x);
36 }
37 void update(int x, int l, int r, int s, int e, int v)
38 {
39 if (s <= l && r <= e){
40 t[x].flag = true;
41 t[x].maxn = v;
42 return;
43 }
44 pushdown(x);
45 int mid = l + r >> 1;
46 if (s <= mid)
47 update(x<<1, l, mid, s, e, v);
48 if (e > mid)
49 update(x<<1|1, mid+1, r, s, e, v);
50 pushup(x);
51 }
52 void trans(int x, int l, int r, int s, int e, int v)
53 {
54 if (t[x].maxn <= v) return;
55 if (s <= l && r <= e && t[x].flag){
56 t[x].maxn = __gcd(t[x].maxn, v);
57 return;
58 }
59 if (l == r){
60 t[x].maxn = __gcd(t[x].maxn, v);
61 return;
62 }
63 pushdown(x);
64 int mid = l + r >> 1;
65 if (s <= mid)
66 trans(x<<1, l, mid, s, e, v);
67 if (e > mid)
68 trans(x<<1|1, mid+1, r, s, e, v);
69 pushup(x);
70 }
71 int query(int x, int l, int r, int p)
72 {
73 if (t[x].flag) return t[x].maxn;
74 int mid = l + r >> 1;
75 if (p <= mid) return query(x<<1, l, mid, p);
76 else return query(x<<1|1, mid+1, r, p);
77 }
78 int main()
79 {
80 scanf("%d", &T);
81 while(T--)
82 {
83 scanf("%d", &n);
84 for (int i = 1; i <= n; i++)
85 scanf("%d", a+i);
86 build(1, 1, n);
87 scanf("%d", &q);
88 int type, l, r, x;
89 for (int i = 0; i < q; i++){
90 scanf("%d %d %d %d", &type, &l, &r, &x);
91 if (type == 1)
92 update(1, 1, n, l, r, x);
93 else
94 trans(1, 1, n, l, r, x);
95 }
96 for (int i = 1; i <= n; i++)
97 printf("%d ", query(1, 1, n, i));
98 puts("");
99 }
100 return 0;
101 }
顺便把4905贪心贴出来吧，虽然过不了题= = 策略是优先合并相同的数（且不为0，比如0 0 5），然后合并gcd最大的数。说不定优化优化有朝一日会变成正解？= =。。
啊妈蛋刚才发现这道题都被下架了。。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<cmath>
4 #include<algorithm>
5 #include<queue>
6 using namespace std;
7
8 long long ans;
9 int T, n;
10 int a[3010];
11 int gcd(int a, int b)
12 {
13 if (b == 0) return a;
14 return gcd(b, a % b);
15 }
16 int main()
17 {
18 scanf("%d", &T);
19 while(T--)
20 {
21 ans = 0;
22 scanf("%d", &n);
23 for (int i = 1; i <= n; i++){
24 scanf("%d", a+i);
25 ans = ans + a[i];
26 }
27 int tot = n;
28 for (int i = 1; i <= n-1; i++){
29 int j, pos, tmp, tmp1;
30 for (j = 1; j <= tot-1; j++)
31 if (a[j] == a[j+1] && a[j] != 0) break;
32 if (j == tot){
33 tmp = 0;
34 for (j = 1; j <= tot-1; j++){
35 tmp1 = gcd(a[j], a[j+1]);
36 if (tmp1 > tmp){
37 tmp = tmp1;
38 pos = j;
39 }
40 }
41 j = pos;
42 }
43 else tmp = a[j];
44 ans = ans + tmp;
45 a[j] = tmp;
46 for (int k = j+1; k < tot; k++)
47 a[k] = a[k+1];
48 tot --;
49 }
50 printf("%lld\n", ans);
51 }
52 return 0;
53 }
hdoj 4901 The Romantic Hero DP hdoj 4902 Nice boat 线段树
时间： 2024-10-27 03:19:09