问题描述
输入不超过1000的正整数n，输出n! = 1x2x3x4x···xn的精确结果.
样例输入：5
样例输出：120
算法分析
我们需要解决两个问题：
| 对于第一个问题：因为1000的阶乘是无法用整数保存的，用double也一样，它的位数会高达两千多位，保存阶乘值的位数，我们只能使用数组，这里使用一个大小为3000的数组； |
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对于第二个问题：我们可以模拟数学乘法过程，以1为基础数，并存入数组，从2开始，依次去乘以现有基础数的数组里的每一位，设置一个进位标识，然后将结果保存在数组里；
第一位存储个位数，然后依次是十位、百位、千位等，最后的结果由后往前输出，输出时需要将后面多余的0去掉。（从个位存起也可以避免无意义的0和有意义的0的混合，如5的阶乘为120，存在数组里为0、1、2，如果就是按照120存的话，最后一个0会与剩余的2997个0混淆，加大处理难度） |
代码实现
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
const int maxn = 3000;
int f[maxn];
int main(){
int i, j, n;
while (scanf_s("%d", &n)){
memset(f, 0, sizeof(f));
f[0] = 1;
for (i = 2; i <= n; i++){
//乘以i
int c = 0; //c是进位
for (j = 0; j < maxn; j++){
int s = f[j] * i + c; //s是3000位依次来乘以i且加上进位
f[j] = s % 10; //当前位存储个位
c = s / 10; //进位标识
}
}
for (j = maxn - 1; j >= 0; j--){
if (f[j]) break; //从后往前，依次排除掉数为0的位
}
//输出结果
for (i = j; i >= 0; i--)
printf("%d", f[i]);
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
时间： 2024-12-29 07:32:38