完美网络(优先队列)

完美网络

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题目描述

完美网络是连通网络的基础上要求去掉网络上任意一条线路，网络仍然是连通网络。求一个连通网络要至少增加多少条边可以成为完美网络。

输入

第一行输入一个数T代表测试数据个数（T<=20）。每个测试数据第一行2个数n,m 分别代表网络基站数和基站间线路数。基站的序号为从1到n。接下来m行两个数代表x,y 代表基站x,y间有一条线路。

(0 < n < m < 10000)

输出

对于每个样例输出最少增加多少线路可以成为完美网络。每行输出一个结果。

示例输入

2
3 1
1 2
3 2
1 2
2 3

示例输出

2
1 

提示

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>

using namespace std;

int du[1000001];
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		memset(du,0,sizeof(du));
		int n,m;
		cin>>n>>m;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			du[x]++;     //每个节点的入度数先加1
			du[y]++;
		}
		priority_queue<int ,vector<int>,greater<int> >x; //构造优先队列
		//优先队列
		int count=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(du[i]<2)     //只要是入度数小于2的就压进队列中，因为如果要构成完美图
				           //，那么每个节点的入度数要大于等于2
			{
				x.push(du[i]);
			}
		}
		while(x.size()>=2)
		{
			int t1=x.top();  //从队列中取出两个元素，因为一条边连接两个顶点
			x.pop();
			int t2=x.top();
			x.pop();

			t1++;
			t2++;
			count++;
			if(t1<2) //如果该节点的入度数还是小于2，继续压进队列
			{
				x.push(t1);
			}
			if(t2<2)
			{
				x.push(t2);
			}
		}
		if(!x.empty())//如果队列中还剩余一个节点，那么条数也要加1
			count++;
		cout<<count<<endl;
	}
}

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