原题链接：http://codeforces.com/problemset/problem/706/D
题意：需要你模拟一个多重集合（初始拥有0），该集合拥有三个功能
1、+ x 增加一个x（可以同时存在多个x，因为是多重集合）
2、- x 去掉一个x
3、? x 输出在这个集合中和x异或最大的值。
分析：有20万个操作，很容易想到树形数据结构，我们可以看到每个x最多只有10^9，而1<<30比10^9大一点，所以10^9次方最多就是29位的01串，可以维护一个字典树。
每个节点有两个分支，0和1，深度最深也就是29。
我一开始想到把01串倒着往里插，因为在x进行&和>>1操作可以很方便达到这一点，但是+和-操作如果这样实现，就很难实现?操作了。
因为根据异或运算就是对应位相同为0，不同为1，而在01串中，越往左的1在10进制中的值就越大。
要取得异或的最大值，很容易想到就是贪心，从最左边开始比较，每次取和自己不同的那个分支，往下走，如果与自己不同的那个分支未曾建立过，或者统计的cnt已经==0（-操作删除了）就走相同的那一分支。
同时我们能够发现可以直接正着插，也就是说不管你的有效01串有几位，都把29位包含前导0的01串全都存进去。这就方便了?操作。
代码：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <list>
4 #include <cmath>
5 #include <queue>
6 #include <vector>
7 #include <bitset>
8 #include <string>
9 #include <cctype>
10 #include <cstdio>
11 #include <cstring>
12 #include <cstdlib>
13 #include <iostream>
14 #include <algorithm>
15
16 using namespace std;
17
18 typedef long long ll;
19 typedef unsigned long long ull;
20 #define inf (0x3f3f3f3f)
21 #define lnf (0x3f3f3f3f3f3f3f3f)
22 #define eps (1e-8)
23 int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
24
25 //--------------------------
26
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28 struct Trie_node {
29 int cnt;
30 int next[2];
31 }tree[10000010];
32 int nxt;
33
34 int createTrieNode() {
35 memset(&tree[nxt], 0, sizeof(Trie_node));
36 return nxt++;
37 }
38
39 void Trie_insert(int val) {
40 int rt=0;
41 char bir[30];
42 for(int i=29;i>=0;i--){
43 bir[i]=(val&1)+‘0‘;
44 val>>=1;
45 }
46 for(int i=0;i<30;i++){
47 int id=bir[i]-‘0‘;
48 if(!tree[rt].next[id]){
49 tree[rt].next[id]=createTrieNode();
50 }
51 rt=tree[rt].next[id];
52 tree[rt].cnt++;
53 }
54 }
55
56 void Trie_remove(int val){
57 int rt=0;
58 char bir[30];
59 for(int i=29;i>=0;i--){
60 bir[i]=(val&1)+‘0‘;
61 val>>=1;
62 }
63 for(int i=0;i<30;i++){
64 int id=bir[i]-‘0‘;
65 rt=tree[rt].next[id];
66 tree[rt].cnt--;
67 }
68
69 }
70
71 int Trie_search(int val) {
72 int rt=0;
73 char res[30]={0};
74 int ans=0;
75 char bir[30];
76 for(int i=29;i>=0;i--){
77 bir[i]=(val&1)+‘0‘;
78 val>>=1;
79 }
80 for(int i=0;i<30;i++){
81 int id=bir[i]-‘0‘;
82 if(tree[rt].next[id^1]&&tree[tree[rt].next[id^1]].cnt>0){
83 rt=tree[rt].next[id^1];
84 res[i]=‘1‘;
85 }
86 else{
87 rt=tree[rt].next[id];
88 res[i]=‘0‘;
89 }
90 }
91 int k=0;
92 for(;k<30&&res[k]==‘0‘;){
93 k++;
94 }
95 for(int i=29;i>=k;i--){
96 ans+=(1<<(29-i))*(res[i]-‘0‘);
97 }
98 return ans;
99 }
100
101
102 void init(){
103 nxt=1;
104 memset(&tree[0],0,sizeof(Trie_node));
105 }
106
107 char op[2];
108 int v;
109
110 void solve() {
111 init();
112 Trie_insert(0);
113 int t;
114 scanf("%d",&t);
115 while(t--){
116 scanf("%s%d",op,&v);
117 if(op[0]==‘+‘)Trie_insert(v);
118 else if(op[0]==‘-‘)Trie_remove(v);
119 else if((op[0]==‘?‘))printf("%d\n",Trie_search(v));
120 }
121 }
122
123
124
125
126 int main() {
127
128 #ifndef ONLINE_JUDGE
129 freopen("in.txt", "r", stdin);
130 //freopen("out.txt", "w", stdout);
131 #endif
132 //iostream::sync_with_stdio(false);
133 solve();
134 return 0;
135 }
（字典树）codeforces - 706D Vasiliy's Multiset
时间： 2024-10-07 06:30:37