完全搞懂傅里叶变换和小波（5）——傅立叶级数展开之函数项级数的概念

1.4 傅立叶级数展开

之前我们在介绍泰勒展开式的时候提到过傅立叶级数。利用傅立叶级数对函数进行展开相比于泰勒展开式，会具有更好的整体逼近性，而且对函数的光滑性也不再有苛刻的要求。傅立叶级数是傅立叶变换的基础，傅立叶变换是数字信号处理（特别是图像处理）中非常重要的一种手段。遗憾的是，很多人读者并不能较为轻松地将傅立叶变换同高等数学中讲到的傅立叶级数联系起来。本节我们就来解开读者心中的疑惑。

如果你对本文涉及的基础问题不甚了解，那么建议你阅读本文前面的部分。希望读者能日积月累，夯实基础。

完全搞懂傅里叶变换和小波（1）——总纲

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完全搞懂傅里叶变换和小波（2）——三个中值定理

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完全搞懂傅里叶变换和小波（3）——泰勒公式及其证明

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完全搞懂傅里叶变换和小波（4）——欧拉公式及其证明

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未完，待续...