最大连续子序列(HDU1003,1231)
最大递增子序列和，sum[i]=max(sum[j])+a[i],j<=i(HDU1087)。
最长公共子序列，LCS经典算法(HDU1159)。
题解：
实际上，我没看出hdu1003和1231的本质差别，形式上的差别就是记载的东西不一样，一个是记载下标，一个是记载元素。基本就是那么回事吧。很多算法书在讨论时效都会拿这个例子来说明，让大家看到算法的力量，从一个弱渣算法到O(n)的过程。
大概思路就是，基础dp吧。至于用数组存起来是实在没有必要的。
HDU1231
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
int k;
while(scanf("%d",&k)&&k){
int res=-1,sum=0,ans_i,ans_j;
int tmp,sb_i,sb_j;
int tmp_i=0,tmp_j=0;
for(int i=1;i<=k;i++){
scanf("%d",&tmp);
if(sum<=0){ //当前和小于等于0,更新当前和为tmp,起始也记做tmp
sum=tmp;
tmp_i=tmp;
}else{ //否则加上新的。
sum+=tmp;
}
if(sum>res){ //当其比较大的时候，更新。
res=sum;
ans_i=tmp_i;
ans_j=tmp;
}
if(i==1){ //为了全负数的情况，要记下第一个和最后一个。
sb_i=tmp;
}else if(i==k){
sb_j=tmp;
}
}
if(res<0){ //我们初始化的是-1,如果sum不是大于等于0,是不会更新，也就是res<0输出特殊情况即可。
printf("%d %d %d\n",0,sb_i,sb_j);
}else{ //正常情况
printf("%d %d %d\n",res,ans_i,ans_j);
}
}
}
HDU1003
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
int k;
int T,p=1;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&k);
int res=-12345678,sum=0,ans_i,ans_j;
int tmp_i=1,tmp_j=1,tmp;
for(int i=1;i<=k;i++){
scanf("%d",&tmp);
if(sum<0){
sum=tmp;
tmp_i=i;
}else{
sum+=tmp;
}
if(sum>res){
res=sum;
ans_i=tmp_i;
ans_j=i;
}
}
if(p>1){
puts("");
}
printf("Case %d:\n",p++);
printf("%d %d %d\n",res,ans_i,ans_j);
}
return 0;
}
HDU1087
题目意思就是找最大的递增子序列和，比如1 3 2 3 4 其最大递增子序列和为1 +2+3+4=10。
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int v[1234],sum[1234];
int main(){
int N;
while(cin>>N&&N){
for(int i=1;i<=N;i++){
cin>>v[i];
}
memset(sum,0,sizeof(sum));
sum[0]=0;
v[0]=0;
int ind;
for(int i=1;i<=N;i++){
for(int j=0;j<i;j++){
if(v[j]<v[i]){
sum[i]=max(sum[i],sum[j]+v[i]);
}
}
}
int max=v[0];
for(int i=1;i<=N;i++){
if(sum[i]>max){
max=sum[i];
//cout<<i<<" "<<max<<endl;
}
}
cout<<max<<endl;
}
return 0;
}
HDU1159最长公共子序列（LCS）
这个是经典的动态规划教材案例啦，就不多说了。
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
string str1,str2;
int dp[500][500];
int LCS(){
int n=str1.length();
int m=str2.length();
for(int i=0;i<=n;i++){
dp[i][0]=0;
}
for(int i=0;i<=m;i++){
dp[0][i]=0;
}
// cout<<n<<m<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(str1[i-1]==str2[j-1]){
//cout<<str1[i]<<" "<<str2[j]<<endl;
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}else{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[n][m];
}
int main(){
while(cin>>str1>>str2){
//cout<<str1<<" "<<str2<<endl;
cout<<LCS()<<endl;
}
}
HDU基本最*子序列集锦1
时间： 2024-08-01 10:13:46