poj1094Sorting It All Out 拓扑排序

　　做拓扑排序的题目，首先要知道两条定理：

　　　　1、最后得到的拓扑数组的元素个数如果小于n，则不存在拓扑序列。  （有圈）

　　　　2、如果一次入队的入度为零的点数大于1，则拓扑序列不唯一。　　（关系不确定）

　　本题有一个默认的东西，如果到了第K（看K<m）步，能唯一确定一个序列，就不用管之后会不会产生矛盾。

　　这题的思路还是比较清晰的。输入也只有X<Y(只有<符号，并且X，Y都只是大写字母)，数据量比较小。不过边数没有限制，用链式前向星的话不太好，还是用邻接矩阵吧。每次用邻接矩阵要注意的是判断重边，做小生成树的时候是用初始化边为无穷大，然后每次取小的。但是这里没有边权，所以只要有边，赋值为1，就可以了。遇到重边的话，不能再加入度。

　　只需要拓扑排序就可以解决这个问题了。我就犯了画蛇添足的错误，我居然用floyd去判圈。这主要是对拓扑排序理解不够的原因。当出现的字母的数字小于n时，没出现的字母的入度是零，所以不影响拓扑排序产生的数据元素的个数。只有有圈的情况才会使得数组元素个数小于n。

　　还有，我犯了一个很二的错误。因为没输入一组数据就要做一次拓扑排序。我居然把统计入度的数组没有变化就用了。囧了。再声明一个数组，每次拓扑排序之前，把入度数组的数据复制过来就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 30;
int ind[N],que[N], g[N][N],id[N];
int iq,flag, T;
void topo(int n)
{
    int i,k,j=0,x;
    T=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        id[i]=ind[i];
        if(id[i]==0) que[j++]=i;
    }
    if(j>1) T=1;
    x=j;
    for(i=0;i<j;i++)
    {
        if(j-x>1) T=1;
        x=j;
        int u=que[i];
        for(k=1;k<=n;k++)
        {
            if(g[u][k]&&u!=k)
            {
                id[k]--;
                if(id[k]==0) que[j++]=k;
            }
        }
    }
    iq=j;
}
void init()
{
    flag=0;
    memset(ind,0,sizeof(ind));
    memset(g,0,sizeof(g));
}
int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    int n,m,i,j,k,t,a,b;
    char ch1,ch2,ch;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(!n) break;
        init();
        t=0;
        for(k=1;k<=m;k++)
        {
            do
                scanf("%c",&ch1);
            while (!isalpha(ch1)) ;
            scanf("<%c",&ch2);
            if(flag) continue;
            a=ch1-64,b=ch2-64;
            if(a>n||b>n||a==b) flag=1;
            if(flag) {printf("Inconsistency found after %d relations.\n",k);continue;}
            if(g[a][b]) continue;
            g[a][b]=1;
            ind[b]++;
            topo(n);
            if(iq<n){flag=1;printf("Inconsistency found after %d relations.\n",k);continue;}
            if(iq==n&&!T){
                flag=1;
                printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",k);
                for(i=0;i<n;i++) printf("%c",que[i]+64);
                printf(".\n");
                continue;
            }
            if(k==m&&!flag) printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
        }
    }
    return 0;
}