PBR Step by Step(二)辐射量

基于物理的渲染要尽量遵循能量守恒原则,主要的测量单位为辐射量。

辐射能

辐射能\({Q}\)是电磁波能量的基本单位,单位为焦耳,用符号\({J}\)表示。

单个光子的辐射能\({Q}=\frac{h\,c}{\lambda }\),其中\({h}\)为普朗克常数\({h}={6.62620}\times {10}^{-34}\)焦耳/秒;\({c}\)为光速\({c}={2.998}\times {10}^{8}\)米/秒;\(\lambda\)为波长,单位为米。

辐射通量

辐射通量\(\Phi\)定义为每秒通过物体表面的辐射能,单位为焦耳/秒(\({J}/{s}\))或瓦特\({W}\)。

光源每秒所发射的辐射能(辐射功率)为\(\Phi=\frac{dQ}{dt}\)

辐射通量密度

辐射通量密度\({E}\)定义为单位表面积内的辐射通量,\({E}=\frac{d\Phi}{dA}\),其中\({dA}\)表示极小面积,单位为瓦/平方米(\({W}\cdot {m}^{-2}\))。

因此入射辐射度可表示为:\({E}=\frac{d\Phi}{dA}\)

辐射度

辐射度\({L}\)定义为沿辐射方向每单位的投影面积、每单位立体角上的辐射通量,单位为(\({W}\cdot {m}^{-2}\cdot{sr}^{-1}\))。

\({L}=\frac{{d}^{2}\Phi}{{d{A}^{\perp}}\,{d\omega }}\)

其中入射辐射度角度如下图所示:

\({dA}^{\perp}=\cos \theta \, {dA}\),则\({L}=\frac{{d}^{2}\Phi}{{dA}\, \cos \theta \, {d\omega }}\)

(未完待续)

时间: 2024-10-10 23:33:12

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