链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=994
题意:
有n个海盗劫得了窖藏的m块金子,并准备瓜分这些战利品。按照古老流传下来的分金法则,由最厉害的一名海盗提出一个分金方案,假如有不小于一半的海盗(包括自己)支持这个方案,则按这个方案分,否则把这个海盗扔进海里,重复由下一个厉害的海盗提出方案。
大家都知道,所有海盗都是贪婪的,虽然他们都乐于看到自己的同伴被扔进海里,但是他们还是希望在保命的前提下分的最多的金子,现在已经按海盗的厉害程度进 行了编号,最厉害的海盗为最大号,依次到小,那么第 k 号海盗能分的多少金。(如果他的得金数不能确定,输出0)
输入:(1 ≤ n ≤ 10^4) (1 ≤ m ≤ 10^7)(1 ≤ k ≤ n)
输出:第k个海盗能获得的金币数
参考博文:http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/22858781
思路:如果从上往下分析,将会受到小号策略的影响,不妨逆向从小号(只剩1和2)开始往大递推出关联,关联详见博文;
此题的关键必须深刻理解海盗之间的规则:
1.即使没有金币,也必须要保住性命;
如在n > 2*m部分,第一个稳定状态(n-2*m为2^k,同时也是确定分配方案的海盗的id)就是通过给1~2m海盗分配每人分配1个金币收买,剩下的支持票属于就是来自于n-2^(k-1)~n怕死而支持的海盗;
2.在保命的前提下,能获得金币最好;
在n = 2*m+1时,为了保命只能将m个金币全部给奇数好的海盗,但是在n = 2m+2时,就可以利用2m+1这一点,可选的海盗数就为101个,这里就产生了不确定性;
即当第一个稳定状态n >= 2m+2时,任意小于等于n的海盗要不就是>2m原本就不能获得,只是存活下来,结果为0。要不就是因为上一个状态的不确定性,导致不能确定是否会获得金币,结果也是0;
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<string.h> 5 #include<algorithm> 6 #include<vector> 7 #include<cmath> 8 #include<stdlib.h> 9 #include<time.h> 10 #include<stack> 11 #include<set> 12 #include<map> 13 #include<queue> 14 using namespace std; 15 #define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++) 16 #define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++) 17 #define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--) 18 #define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--) 19 #define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a)) 20 #define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a)) 21 #define MSi(a) memset(a,0x3f,sizeof(a)) 22 #define inf 0x3f3f3f3f 23 typedef long long ll; 24 #define A first 25 #define B second 26 #define MK make_pair 27 template<typename T> 28 void read1(T &m) 29 { 30 T x=0,f=1;char ch=getchar(); 31 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 32 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 33 m = x*f; 34 } 35 template<typename T> 36 void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);} 37 template<typename T> 38 void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);} 39 template<typename T> 40 void out(T a) 41 { 42 if(a>9) out(a/10); 43 putchar(a%10+‘0‘); 44 } 45 int T,kase = 1,i,j,k,n,m,c; 46 47 int main() 48 { 49 read1(T); 50 while(T--){ 51 read3(n,m,c); 52 int ans = -1; 53 if(n <= 2*m+1){ 54 if(c == n) ans = m-(n-1)/2; 55 else if((c&1) == (1&n)) ans = 1; 56 else ans = 0; 57 }else{ 58 n -= 2*m; //找到第一个稳定状态 59 while(__builtin_popcount(n) != 1) //是否为2的幂次方 60 n &= (n-1); 61 if(n+2*m >= c) ans = 0; 62 } 63 if(ans == -1) puts("Thrown"); 64 else printf("%d\n",ans); 65 } 66 return 0; 67 }