神奇的位运算

写这篇文章的主要目的就是一个不断积累的过程，

文中提到的方法其实平时很少用到，就当做是知识扩展吧

位运算中常见的一个操作 与& ， 或| ， 非~  异或 ^    左移位<<  又移位>>

定义我就不说了，记录几个用法直接上代码了

1，求两个数的平均值（有效防止溢出的位运算方法）

int ave(int a,int b)
{
    reutrn (a&b) + ((a^b)>>1)
}

解释下，（a&b）表示a,b二进制中都为1的部分（既然是公共的部分就不需要除以2），a^b 的结果是把余下的 a,b中仅有一个对应位为1的相加的结果

（由于不是共有的当然要除以2了） >>1就是除以2

2，不用临时变量交换两个整数的值

int change(int a,int b)
{
     a^=b;
     b^=a;
     a^=b;
}

补充下，我只是说下这个用法,不要较真说我没用指针根本就无法交换就好。

3，求一个整数的绝对值

int abs(int a)
{
    int i=a>>31;
    return  (a^i ) -i;
}

解释下，这里int 是32位整数， a>>31 的结果分两种情况，如果a>=0  那么右移31位答案一定是零，

如果a是负数 那么右移31位的补符号位，结果是-1，二进制表示就是全为1. 而一个数与-1 异或的结果就是对其取反（异或定义）

所以（a^i） - i  的结果就是 取反加一，你懂的。

4，如果判断一个自然数是不是2的整数幂

int chk(int a)
{
    return (a&(a-1)==0) &&(a!=0)
}

这个很好理解，由此启发我们可以得到一个判断一个整数2进制表示里面1的个数的方法

int num1(int a)
{
    int ans=0;
    while(a)
   {
        a&=a-1;
       ans++;
   }
   return ans;
}

以后再补充。。。

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