洛谷1004方格取数

P1004 方格取数

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

思路：

简单的dp，类似于传纸条。

难点就在于他要求两条路径的最大和。

于是不能完全仿照数字三角形，应该改成四维数组

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,map[10][10],dp[10][10][10][10];
int main(){
    cin>>n;
    int x,y,z;
    while(1){
        cin>>x>>y>>z;
        if(x==0&&y==0&&z==0)break;
        map[x][y]=z;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(int k=1;k<=n;k++){
                for(int l=1;l<=n;l++){
                    int r1=max(dp[i][j-1][k][l-1],dp[i-1][j][k-1][l]);
                    int r2=max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1]);
                    dp[i][j][k][l]=max(r1,r2)+map[i][j];
                    if(i!=k&&j!=l)dp[i][j][k][l]+=map[k][l];
                }
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][n][n][n];
}