随感 --- 你的程序观需要被颠覆

函数式编程就是数学证明，就是演算。

函数就是表达式中的操作符，操作符就是函数。对象就是操作数。程序的核心部分（除了IO以外的部分）都是在做演算。

method是属于对象的函数，是内部函数，它的一个操作数必然是对象自己。

不依赖于本对象的函数叫做外部函数。

通常内部函数就叫做method, 外部函数就叫做函数。

函数就是从一个集合到另一个集合的映射。可以把一个类型看作一个集合。对象就是几何的元素。函数本质上就是数学中的映射。函数的概念源自数学，函数式编程还原了这个概念。

函数本身也是对象，函数的对象本身也构成集合。以函数的集合为定义域或值域的函数就是高阶函数

有了集合，有了对象，有了映射，这为数学理论进入函数式编程语言铺平了道路。群，半群甚至范畴这些数学基本概念已经出现在编程实践中的各个角落。如果条件满足，我们甚至可以抽象出一个向量空间出来。函数式编程，为人类积累了几百年的数学经验进入程序设计打开了大门。

很久以前，我的一个数学老师在上课的时候，很随意地说了一句话：世界的本质就是函数。我不是哲学家，但偶尔也喜欢研究下世界本原的问题。如果物质不是运动的，我们都永远定格在一刻，这个世界对于我们来说还存在吗？所以你是否同意世界的本质是运动，运动就是变化。而一切变化都可以用函数表示。用函数和对象表示的等式关系，就是方程。方程就是变中不变的东西。