动态规划_01背包:采药

Description

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

Input

第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

Output

包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

70 3 71 100 69 1 1 2

Sample Output

3

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <string>
 5 #include <algorithm>
 6
 7 using namespace std;
 8
 9 const int MAX = 1010;
10
11 int bp[MAX][MAX], t[MAX], v[MAX];    //    BackPack Time Value
12
13 int main()
14 {
15 #ifdef OFFLINE
16     freopen("in.txt", "r", stdin);
17     freopen("out.txt", "w", stdout);
18 #endif
19
20     int tt, m;    //    TotalTime NumOfItem
21     while (~scanf("%d%d", &tt, &m))
22     {
23         memset(bp, 0, sizeof(bp));
24         memset(t, 0, sizeof(t));
25         memset(v, 0, sizeof(v));
26
27         for (int i = 0; i < m; i++)
28             scanf("%d%d", &t[i], &v[i]);
29
30         for (int i = 0; i < m; i++)
31             for (int j = 0; j <= tt; j++)
32                 if (j == 0)
33                     bp[i][j] = 0;
34                 else if (i == 0)
35                     bp[i][j] = t[i] <= j ? v[i] : 0;
36                 else if (t[i] > j)
37                     bp[i][j] = bp[i - 1][j];
38                 else
39                     bp[i][j] = max(bp[i - 1][j], bp[i - 1][j - t[i]] + v[i]);
40
41         int ans = 0;
42         for (int i = 0; i < m; i++)
43             for (int j = 0; j <= tt; j++)
44                 ans = max(ans, bp[i][j]);
45
46         printf("%d\n", ans);
47     }
48
49     return 0;
50 }