[BZOJ 3884][欧拉定理]上帝与集合的正确用法

看看我们机房某畸形写的题解:http://blog.csdn.net/sinat_27410769/article/details/46754209

此题为popoQQQ神犇所出,在此orz

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxl 10000001

long long ans;
long long f[maxl];
bool vis[maxl];

long long pow(long long a,long long b,long long p)
{
    long long ans=1,cnt=a;
    while(b>0)
    {
        if(b&1)
            ans=(ans*cnt)%p;
        cnt=(cnt*cnt)%p;
        b=b>>1;
    }
    return ans;
}

long long phi(long long x)
{
    long long t=x,l=sqrt(x);
    for(long long i=2;i<=l;i++)
    if(x%i==0)
    {
        t=t/i*(i-1);
        while(x%i==0)
            x/=i;
    }
    if(x>1)
        t=t/x*(x-1);
    return t;
}

long long F(long long x)
{
    if(vis[x])
        return f[x];
    long long p=phi(x);
    f[x]=pow(2,F(p)+p,x);
    vis[x]=true;
    return f[x];
}

void mainwork()
{
    long long p;
    scanf("%lld",&p);
    ans=F(p);
}

void print()
{
    printf("%lld\n",ans);
}

int main()
{
    long long t;
    scanf("%lld",&t);
    f[1]=0;vis[1]=true;
    while(t--)
    {
        mainwork();
        print();
    }
    return 0;
}

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时间: 2024-10-12 21:09:14

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AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm> typedef long long ll; using namespace std; ll phi[10000005]; ll prime[10000005],num=0; bool vis[10000005]; void get_phi(ll n=10000000){ phi[1]=1; for(ll i=2;i<=n;i++){ if(!vis[i]) prime[++num]=i,ph

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【BZOJ3884】上帝与集合的正确用法 欧拉定理

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题解 P4139 【上帝与集合的正确用法】

Solution 上帝与集合的正确用法 题目大意:求\(2^{2^{2^{2^{\ldots}}}}mod\;p\) 扩展欧拉定理 首先主角扩展欧拉定理: \[a^b \equiv \begin{cases} a^{b\;mod\;\phi(p)} & gcd(a,p)=1 \\ a^b & gcd(a,b) \neq 1,b < \phi(p) \\ a^{b\;mod\;\phi(p) + \phi(p)} & gcd(a,b)\neq1,b \geq \phi(p)\e

P4139 上帝与集合的正确用法

P4139 上帝与集合的正确用法 求: \[2^{2^{2^\cdots}}\bmod p \] 多测,\(p\le 10^7,T\le 1000\) 扩展欧拉定理基础题,话说昨天晚上证那个定理证了一晚上还没完全弄明白... 众所周知,那个公式是: \[a^n\equiv a^{n\bmod \varphi(p)+\varphi(p)}\pmod p \] 然后带到这个题的式子里 \[2^{2^{2^\cdots}}\equiv 2^{2^{2^\cdots}\bmod \varphi(p)+\

[BZOJ 3884]上帝与集合的正确用法(扩展欧拉定理)

Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”. 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”.“α”被定义为“元”构成的集合.容易发现,一共有两种不同的“α”. 第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”.“β”被定义为“α”构成的集合.容易发现,一共有四种不同的“β”. 第四天, 上帝创造了新的元素“γ”,“γ”被定义为“β”的集合.显然,一共会有16种不同的“γ”. 如果按照这样下去,上帝创造的第四种元