LCS 算法实现

动态规划算法

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;

#define MAXSTRLEN 20

int Lcs(char x[], char y[], int path[][MAXSTRLEN])//求序列x和y的最长公共子序列，path保存路径指向，以方便打印公共子序列
{
    int i, j;
    int len1=strlen(x)-1;
    int len2=strlen(y)-1;

    int **c=new int*[len1+1];
    for(i=0; i<=len1; i++)
        c[i]=new int[len2+1];

    for(i=0; i<=len1; i++)
        c[i][0]=0;
    for(i=0; i<=len2; i++)
        c[0][i]=0;
    for(i=1; i<=len1; i++)
        for(j=1; j<=len2; j++)//从x[1]，y[1]开始
        {
            if(x[i]==y[j])
            {
                c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
                path[i][j]=1;
            }
            else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1])
            {
                c[i][j]=c[i-1][j];
                path[i][j]=2;
            }
            else
            {
                c[i][j]=c[i][j-1];
                path[i][j]=3;
            }
        }

        return c[len1][len2];
}

void PrintLcs(int i, int j, char x[], int path[][MAXSTRLEN])//打印最长公共子序列
{
    if(i==0 || j==0)
        return;

    if(path[i][j]==1)
    {
        PrintLcs(i-1, j-1, x, path);
        cout<<x[i];
    }
    else if(path[i][j]==2)
        PrintLcs(i-1, j, x, path);
    else
        PrintLcs(i, j-1, x, path);

}
void main()
{
    char a[MAXSTRLEN];
    char b[MAXSTRLEN];
    int path[MAXSTRLEN][MAXSTRLEN];
    gets(a+1);//a[0]不算，从a[1]开始
    gets(b+1);//b[0]不算，从b[1]开始

    cout<<Lcs(a, b, path)<<endl;
    cout<<"最长公共子序列：";
    PrintLcs(strlen(a)-1, strlen(b)-1, a, path);
    cout<<endl;

}

递归算法

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXSTRLEN 20

//递归算法
int Lcs(char *str1, char *str2)
{
    if(*str1==‘\0‘ || *str2==‘\0‘)
        return 0;
    if(*str1==*str2)
        return Lcs(str1+1, str2+1)+1;
    else if(Lcs(str1+1, str2)>Lcs(str1, str2+1))
        return Lcs(str1+1, str2);
    else
        return Lcs(str1, str2+1);

}

void main()
{
    char a[MAXSTRLEN];
    char b[MAXSTRLEN];

    gets(a);
    gets(b);
    cout<<Lcs(a, b)<<endl;

}