机器学习（十）支持向量机SVM

一、最大分类间隔

为了保证把数据很好的分开，并且增大对噪声的容忍度，最好是距离分类面的最近分类点，到分类面的距离为最大

即求得最大间距的w，并且保证所有点分类正确，还要所有点到分类面的距离和为最小

为了计算距离，把w0和x0从特征向量中分离出来，令b=w0，x0=1就去掉了，变为

假设已经有了一个最大间隔的分类面，分类面上的点x‘和x‘‘有，

则x到平面的距离表示为

对于分类正确的点，去掉绝对值可得距离为

解决目标变为

令

并且将 1/w 取倒数变为求的最大值，则最终解决条件变为

二、解决问题

以上的解决条件变为解决二次规划的问题，二次规划的标准形式为

要解决的问题表示为，则对应到相应的矩阵为

这是线性可分的 hard-margin 情况下（即所有的数据点都被正确分开，不允许分错）的SVM解决方法，若要应用到非线性的资料则需要进行特征转化

时间： 2024-10-19 14:36:40

机器学习（十）支持向量机SVM的相关文章

机器学习(十一) 支持向量机 SVM（上）

一.什么是支撑向量机SVM (Support Vector Machine) SVM(Support Vector Machine)指的是支持向量机,是常见的一种判别方法.在机器学习领域,是一个有监督的学习模型,通常用来进行模式识别.分类以及回归分析. Vapnik等人在多年研究统计学习理论基础上对线性分类器提出了另一种设计最佳准则.其原理也从线性可分说起,然后扩展到线性不可分的情况.甚至扩展到使用非线性函数中去,这种分类器被称为支持向量机(Support Vector Machine,简称SV

吴裕雄--天生自然python机器学习：支持向量机SVM

基于最大间隔分隔数据 import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt from numpy import * xcord0 = [] ycord0 = [] xcord1 = [] ycord1 = [] markers =[] colors =[] fr = open('F:\\machinelearninginaction\\Ch06\\testSet.txt')#this file was generated by 2normalGen.

Stanford机器学习---第八讲. 支持向量机SVM

本文原始文章见http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7849812,本文添加了一些自己的理解 本栏目(Machine learning)包括单参数的线性回归.多参数的线性回归.Octave Tutorial.Logistic Regression.Regularization.神经网络.机器学习系统设计.SVM(Support Vector Machines 支持向量机).聚类.降维.异常检测.大规模机器学习等章节.所有内容均来自Sta

机器学习与数据挖掘-支持向量机(SVM)（一）

最近在看斯坦福大学的机器学习的公开课,学习了支持向量机,再结合网上各位大神的学习经验总结了自己的一些关于支持向量机知识. 一.什么是支持向量机(SVM)? 1.支持向量机(Support Vector Machine,常简称为SVM)是一种监督式学习的方法,可广泛地应用于统计分类以及回归分析.支持向量机属于一般化线性分类器,这族分类器的特点是他们能够同时最小化经验误差与最大化几何边缘区,因此支持向量机也被称为最大边缘区分类器. 2.支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里,在这个空间里建立有一个

机器学习第7周-炼数成金-支持向量机SVM

支持向量机SVM 原创性(非组合)的具有明显直观几何意义的分类算法,具有较高的准确率源于Vapnik和Chervonenkis关于统计学习的早期工作(1971年),第一篇有关论文由Boser.Guyon.Vapnik发表在1992年(参考文档见韩家炜书9.10节)思想直观,但细节异常复杂,内容涉及凸分析算法,核函数,神经网络等高深的领域,几乎可以写成单独的大部头与著.大部分非与业人士会觉得难以理解.某名人评论:SVM是让应用数学家真正得到应用的一种算法 思路 简单情况,线性可分,把问题转化为一个

吴裕雄 python 机器学习——支持向量机SVM非线性分类SVC模型

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets, linear_model,svm from sklearn.model_selection import train_test_split def load_data_classfication(): ''' 加载用于分类问题的数据集 ''' # 使用 scikit-learn 自带的 iris 数据集 iris=datasets.lo

轻松看懂机器学习十大常用算法

轻松看懂机器学习十大常用算法 通过本篇文章可以对ML的常用算法有个常识性的认识,没有代码,没有复杂的理论推导,就是图解一下,知道这些算法是什么,它们是怎么应用的,例子主要是分类问题. 每个算法都看了好几个视频,挑出讲的最清晰明了有趣的,便于科普. 以后有时间再对单个算法做深入地解析. 今天的算法如下: 决策树 随机森林算法 逻辑回归 SVM 朴素贝叶斯 K最近邻算法 K均值算法 Adaboost 算法 神经网络 马尔可夫 1. 决策树 根据一些 feature 进行分类,每个节点提一个问题,通过

支持向量机(SVM)

在机器学习领域,SVM是一个与学习算法关联的监督式学习模型,这些学习算法可以分析用来做分类和回归的数据.给定一个训练样本集,每个都被标记为两类中的一类,一个SVM训练算法构建一个模型,该模型能够将新的数据分到一个类中,使它成为一个非概率的二类线性分类器.一个SVM模型是样本点在空间的一种表示,(被映射)以至于在不同类别中的样本能够被一个最大的间隔分开.新的样本被映射到相同的空间中,被预测属于一个类别,基于样本点落在间隔的哪一边.除了线性分类的功能以外,SVM可以有效的表现出非线性分类的功能,通过

支持向量机(SVM)（五）-- SMO算法详解

一.我们先回顾下SVM问题. A.线性可分问题 1.SVM基本原理: SVM使用一种非线性映射,把原训练            数据映射到较高的维.在新的维上,搜索最佳分离超平面,两个类的数据总可以被超平面分开. 2.问题的提出: 3.如何选取最优的划分直线f(x)呢? 4.求解:凸二次规划 建立拉格朗日函数: 求偏导数: B.线性不可分问题 1.核函数 如下图:横轴上端点a和b之间红色部分里的所有点定为正类,两边的黑色部分里的点定为负类. 设: g(x)转化为f(y)=<a,y> g(x)=

机器学习十大常用算法

机器学习十大常用算法小结 机器学习十大常用算法小结 通过本篇文章可以对ML的常用算法有个常识性的认识,没有代码,没有复杂的理论推导,就是图解一下,知道这些算法是什么,它们是怎么应用的,例子主要是分类问题. 每个算法都看了好几个视频,挑出讲的最清晰明了有趣的,便于科普.以后有时间再对单个算法做深入地解析. 今天的算法如下: 决策树 随机森林算法 逻辑回归 SVM 朴素贝叶斯 K最近邻算法 K均值算法 Adaboost 算法 神经网络 马尔可夫 1. 决策树 根据一些 feature 进行分类,每个