软工实践第二次作业

Github：https://github.com/031502216/softWare

作业地址：http://www.cnblogs.com/easteast/p/7469291.html

PSP 2.1表格

学习进度条：

解题思路：

由于许久没有写过c++，所以感觉很多之前学的知识都已经没有什么印象，只能一点点回忆，慢慢完成本次作业，。在拿到题目后，自己先动手解了一下数独，发现解是可以解出来，但是没有找到特别的好技巧，只能慢慢推理。然后查询了一些专门的解数独教程，方法也是多种多样，但是能够提供解决问题算法的没有太多，后来参考部分的网上资料，大致提供了两种解决方法，分别是回溯和置换。置换法对于本题不太合适，那就使用回溯法。从问题的某一种状态（初始状态）出发，搜索从这种状态出发所能达到的所有“状态”，当一条路走到“尽头”的时候（不能再前进），再后退一步或若干步，从另一种可能“状态”出发，继续搜索，直到所有的“路径”（状态）都试探过。这种不断“前进”、不断“回溯”寻找解的方法，就称作“回溯法”。但是在回溯的过程中怎么样才能将所有符合条件的数独全部输出呢？数独一般都是提供几个数字，然后根据规则填入相应的格子，但是本题是固定了左上角的数字，然后输出满足条件的数独，并非解数独那种单一的解法结构。但是相同的是需要用同一种规则去判断，生成的结果是一个81格的数独。

实现的时候有几个问题：

1.不能生成相同的数独，那么在生成第一个数独以后怎么把第二个数独输出？

2.一个个的按顺序往格子里填写数字，是不是对于性能方面有许多限制，浪费很多时间。

3.看到一些人在使用的时候使用了rand（）这种随机函数，这种方法是否对于生成数独性能上和唯一性上有较大的提升？

综合这些问题，再去寻找答案，心里对于回溯这个方法还是比较认可，也是一个效率相对较高的方法。

设计实现：

代码中有两个函数，back（）回溯函数和Isvaild（）判断放置数字是否合法。

工作流程图：

代码说明：

bool Isvaild(int  count)  //判断是否合法
{
    int row = count / 9;
    int col = count % 9;
    int j;
    //同一行
    for(j = 0; j < 9; ++j){
        if(map[row][j] == map[row][col] && j != col){
            return false;
        }
    }
    //同一列
    for(j = 0; j < 9; ++j){
        if(map[j][col] == map[row][col] && j != row){
            return false;
        }
    }
    //九宫格
    int Row = row / 3 * 3;
    int Col = col / 3 * 3;
    for(j = Row; j < Row + 3;++j){
        for(int k = Col; k < Col + 3; ++k){
            if(map[j][k] == map[row][col] && j != row && k != col){
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

void back(int k,int request){   //进行回溯
    while(1)
    {
        int i = k/9;
        int j = k%9;  

        while(1)
        {
            map[i][j]++;
            if(map[i][j] == 10)
            {
                map[i][j] = 0;
                --k;
                break;
            }
            else if(Isvaild(k))
            {
                ++k;
                break;
            }
        }
        if(k == 81)
        {
            for(int i = 0; i < 9; ++i){
                for(int j =  0; j < 9; ++j){
                    fout<<map[i][j]<<" ";
                    //cout<<map[i][j]<<" ";
                }
                fout<<endl;
                //cout<<endl;
            }
            num++;
            fout<<endl;
            //cout<<endl;
            if(num >= request)
                return;  

            --k;
        }

    } 

测试运行：

测试运行：

n=1000时

由上述截图可以看出back()回溯函数占用了75%的时间，所占用的比例较重。

在本次作业实现过程中，我是发觉了自己的程序其实是有很大的优化空间的，但是由于时间和能力限制，并没有去实现，但是接下来会去尝试。以下提供一个解决问题的更好的思路可以减少回溯的次数例如dfs深度优先算法还有一个博客推荐的算法跳转链接也可以尝试，都比目前的方法更加优化。在本次的作业中，确实发现自身有很多不足的地方，包括对学术钻研的心态和能力，这是以后要努力的地方。