2016"百度之星" - 资格赛（Astar Round1） ProblemA （逆元）

题意：求字符串上一段子串的个元素对应值的乘积。

思路：使用前缀数组d存储从头到当前位置元素的乘积的取模之后的值。而直接使用d[b]/d[a - 1]的话，显然是不可行的，有一个逆元模板，就用上了，虽然没明白，先贴上吧，留着以后看- -。

Problem Description

度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：

H(s)=∏i=1i≤len(s)(Si−28) (mod 9973)

SiS_{i}S?i??代表 S[i] 字符的 ASCII 码。

请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。

Input

多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数NNN，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来NNN行，每行包含两个正整数aaa和bbb，代表询问的起始位置以及终止位置。

1≤N≤1,000

1≤len(string)≤100,000

1≤a,b≤len(string)

Output

对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 aaa 位到 bbb 位的子串的哈希值。

Sample Input

2
ACMlove2015
1 11
8 10
1
testMessage
1 1

Sample Output

0.0

6891
9240
88

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define N 100007
#define MOD 9973
using namespace std;
int cal(char c)
{
    return ((int)c - 28)%MOD;
}
int main()
{
    int n, len;
    long long d[N], Inverse[N];
    char str[N];
    Inverse[0] = 0;
    Inverse[1] = 1;
    for(int i = 2; i < MOD; i++)  //求0~MOD - 1的逆元
        Inverse[i] = (-(MOD/i) * Inverse[MOD%i])%MOD + MOD;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        getchar();
        gets(str);
        len = strlen(str);
        d[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= len; i++)
        {
            d[i] = d[i - 1] * (long long)cal(str[i - 1]);
            d[i] %= MOD;
        }
        int a, b;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            printf("%lld\n", (d[b]*Inverse[d[a-1]%MOD])%MOD);
        }
    }
    return 0;
}