枚举LCP以及下一位变小成什么,统计出剩下的有几个可以在原位置。
然后枚举剩下的至少有几个在原位置,容斥计算答案。
时间复杂度$O(n^3)$。
#include<cstdio> typedef long long ll; const int N=70,B=10000,MAXL=30; int n,i,j,a[N],b[N],v[N],fun; inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;} struct Num{ int a[MAXL],len,fu; Num(){len=1,fu=a[1]=0;} Num operator+(Num b){ Num c; c.len=max(len,b.len)+2; int i; for(i=1;i<=c.len;i++)c.a[i]=0; if(fu==b.fu){ for(i=1;i<=len;i++)c.a[i]=a[i]; for(i=1;i<=b.len;i++)c.a[i]+=b.a[i]; for(i=1;i<=c.len;i++)if(c.a[i]>=B)c.a[i+1]++,c.a[i]-=B; while(c.len>1&&!c.a[c.len])c.len--; c.fu=fu; }else{ bool flag=0; if(len==b.len){ for(i=len;i;i--)if(a[i]!=b.a[i]){ if(a[i]>b.a[i])flag=1; break; } }else{ if(len>b.len)flag=1; } if(flag){ for(i=1;i<=len;i++)c.a[i]=a[i]; for(i=1;i<=b.len;i++)c.a[i]-=b.a[i]; for(i=1;i<=c.len;i++)if(c.a[i]<0)c.a[i+1]--,c.a[i]+=B; while(c.len>1&&!c.a[c.len])c.len--; c.fu=fu; }else{ for(i=1;i<=b.len;i++)c.a[i]=b.a[i]; for(i=1;i<=len;i++)c.a[i]-=a[i]; for(i=1;i<=c.len;i++)if(c.a[i]<0)c.a[i+1]--,c.a[i]+=B; while(c.len>1&&!c.a[c.len])c.len--; c.fu=b.fu; } } return c; } Num operator-(Num b){ b.fu^=1; return *this+b; } Num operator*(Num b){ Num c; c.len=len+b.len+2; c.fu=fu^b.fu; int i,j; for(i=1;i<=c.len;i++)c.a[i]=0; for(i=1;i<=len;i++)for(j=1;j<=b.len;j++){ c.a[i+j-1]+=a[i]*b.a[j]; if(c.a[i+j-1]>=B){ c.a[i+j]+=c.a[i+j-1]/B;c.a[i+j-1]%=B; if(c.a[i+j]>=B)c.a[i+j+1]+=c.a[i+j]/B,c.a[i+j]%=B; } } while(c.len>1&&!c.a[c.len])c.len--; return c; } void write(){ printf("%d",a[len]); for(int i=len-1;i;i--)printf("%04d",a[i]); } void set(int x){ fu=0; len=1; a[1]=x; } }f[N],C[N][N],ans,tmp; void solve(int x,int y){ int i,j,now; for(i=0;i<x;i++)b[i]=a[i]; b[x]=y; for(i=0;i<n;i++)v[i]=0; for(i=0;i<=x;i++){ if(v[b[i]])return; v[b[i]]=1; } for(now=i=0;i<=x;i++)now+=b[i]==i; if(now>fun)return; now=fun-now; int ret=0; for(i=x+1;i<n;i++)if(!v[i])ret++; for(i=now;i<=ret;i++){ Num t=f[n-1-x-i]*C[ret][i]*C[i][now]; if((i-now)&1)ans=ans-t;else ans=ans+t; } } int main(){ scanf("%d",&n); for(f[0].set(i=1);i<=n;i++)tmp.set(i),f[i]=f[i-1]*tmp; for(C[0][0].set(i=1);i<=n;i++)for(C[i][0].set(j=1);j<=i;j++)C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j]; for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]),fun+=a[i]==i; printf("%d ",fun); for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<a[i];j++)solve(i,j); ans.write(); return 0; }
时间: 2024-10-13 22:26:52