二分查找算法(递归,循环)

二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法，在未接触二分查找算法时，最通用的一种做法是，对数组进行遍历，跟每个元素进行比较，其时间为O(n).但二分查找算法则更优，因为其查找时间为O(lgn)，譬如数组{1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9}，查找元素6，用二分查找的算法执行的话，其顺序为：
    1.第一步查找中间元素，即5，由于5<6，则6必然在5之后的数组元素中，那么就在{6， 7， 8， 9}中查找，
    2.寻找{6， 7， 8， 9}的中位数，为7，7>6，则6应该在7左边的数组元素中，那么只剩下6，即找到了。

二分查找算法就是不断将数组进行对半分割，每次拿中间元素和目标元素进行比较。

#include <iostream>
using namespace std;

//初始化数组为有序
bool initArray(int *Array, int arraySize)
{
    for (int i = 0; i != arraySize; ++i)
    {
        Array[i] = i;
    }
    return true;
}

//递归二分
int binarySearchRecursion(int *Array, int item, int begin, int end)
{
    if ((begin > end) || Array == NULL)
    {
        return -1;
    }

    int middle = begin + (end - begin)/2;
    if (Array[middle] == item)
    {
        return middle;
    }
    else if (item > Array[middle])
    {
        return binarySearchRecursion(Array,item,middle+1,end);
    }
    else
    {
        return binarySearchRecursion(Array,item,begin,middle-1);
    }

    return -1;
}

//循环二分
int binarySearchLoop(int *Array, int item, int begin, int end)
{
    if (Array == NULL)
    {
        return -1;
    }

    while (begin <= end)
    {
        int middle = begin + (end - begin)/2;
        if (Array[middle] == item)
        {
            return middle;
        }
        else if (item > Array[middle])
        {
            begin = middle + 1;
        }
        else
        {
            end = middle - 1;
        }
    }

    return -1;
}

int main()
{

    int arraySize = 100;
    int *Array = new int[arraySize];
    initArray(Array,arraySize);

    /*
    在二分查找中，end应该指向的是数组的最后的一个元素，
    而不是指向最后一个元素的下一个地址，
    因为该元素是可以被二分查找的Middle指针搜索到的，因此传入的值为
    arraySize-1
    */
    cout << binarySearchRecursion(Array,-98,0,arraySize - 1) << endl;
    cout << binarySearchLoop(Array,-56,0,arraySize - 1) << endl;

    delete Array;
}