HDU 3613(Manacher算法)

题意：字母表的26个字母都有一个价值，给定一个字符串，将该字符串切成两份，对于每一份，如果是回文串，就获得该子串的字母价值之和，否则该子串的价值为0。求出将字符串切成两份后能够获得的最大价值。

做法：先用Manacher算法求出以每个字母为中心的回文串的长度，并计算该字符串的前缀价值和。然后枚举切割点，得到两份子串。这样就可以知道每个子串的中心点，然后检查以该子串的中心点作为中心点的回文串的长度，如果长度等于该子串的长度，那么就加上该子串的价值。然后和最优价值比较就行了。

其实如果熟悉了Manacher算法的应用，这道题是很简单的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<sstream>
using namespace std;

const int maxn=500005;
char str[maxn],s[maxn<<1];
int p[maxn<<1],newlen;
int val[26];
int presum[maxn];

void init(int n)
{
	newlen=n<<1;
	for(int i=0;i<=newlen+1;i++) s[i]='#';
	for(int i=1;i<=n;i++) s[i<<1]=str[i];
	s[newlen+2]=0;
}

void manacher()
{
	int mx=0,id=0;
	for(int i=1;i<=newlen;i++)
	{
		if(mx>i) p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);
		else p[i]=1;

		while(i-p[i]>=0&&s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++;
		if(i+p[i]>mx)
		{
			mx=i+p[i];
			id=i;
		}
	}
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		for(int i=0;i<26;i++) scanf("%d",&val[i]);
		scanf("%s",str+1);
		int len=strlen(str+1);
		presum[0]=0;
		for(int i=1;i<=len;i++) presum[i]=presum[i-1]+val[str[i]-'a'];

		init(len);
		manacher();
		int ans=-(INT_MAX-1);

		for(int cutpnt=1;cutpnt<len;cutpnt++)
		{
			int temp=0;
			int len1=cutpnt,len2=len-len1;
			//看子串的长度的奇偶性
			if(len1%2==1)
			{
				int midpnt=len1/2+1;
				int palen=p[midpnt*2]-1;
				if(midpnt-palen/2==1) temp+=presum[len1];
			}
			else
			{
				int midpnt=len/2;
				int palen=p[midpnt*2+1]-1;
				if(midpnt-palen/2+1==1) temp+=presum[len1];
			}

			if(len2%2==1)
			{
				int midpnt=len1+len2/2+1;
				int palen=p[midpnt*2]-1;
				if(midpnt+palen/2==len) temp+=presum[len]-presum[len1];
			}
			else
			{
				int midpnt=len1+len2/2;
				int palen=p[midpnt*2+1];
				if(midpnt+palen/2==len) temp+=presum[len]-presum[len1];
			}
			if(temp>ans) ans=temp;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}

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