Java面试题集（136-150）

摘要：这一部分主要是数据结构和算法相关的面试题目，虽然只有15道题目，但是包含的信息量还是很大的，很多题目背后的解题思路和算法是非常值得玩味的。

136、给出下面的二叉树先序、中序、后序遍历的序列？

答：先序序列：ABDEGHCF；中序序列：DBGEHACF；后序序列：DGHEBFCA。

补充：二叉树也称为二分树，它是树形结构的一种，其特点是每个结点至多有二棵子树，并且二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。二叉树的遍历序列按照访问根节点的顺序分为先序（先访问根节点，接下来先序访问左子树，再先序访问右子树）、中序（先中序访问左子树，然后访问根节点，最后中序访问右子树）和后序（先后序访问左子树，再后序访问右子树，最后访问根节点）。如果知道一棵二叉树的先序和中序序列或者中序和后序序列，那么也可以还原出该二叉树。

例如，已知二叉树的先序序列为：xefdzmhqsk，中序序列为：fezdmxqhks，那么还原出该二叉树应该如下图所示：

137、你知道的排序算法都哪些？用Java写一个排序系统。

答：稳定的排序算法有：插入排序、选择排序、冒泡排序、鸡尾酒排序、归并排序、二叉树排序、基数排序等；不稳定排序算法包括：希尔排序、堆排序、快速排序等。

下面是关于排序算法的一个列表：

下面按照策略模式给出一个排序系统，实现了冒泡、归并和快速排序。

Sorter.java

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1. package com.jackfrued.util;
2. import java.util.Comparator;
3. /**
4. * 排序器接口(策略模式: 将算法封装到具有共同接口的独立的类中使得它们可以相互替换)
5. * @author骆昊
6. *
7. */
8. public interfaceSorter {
9. /**
10. * 排序
11. * @param list 待排序的数组
12. */
13. public <T extends Comparable<T>>void sort(T[] list);
14. /**
15. * 排序
16. * @param list 待排序的数组
17. * @param comp 比较两个对象的比较器
18. */
19. public <T> void sort(T[] list,Comparator<T> comp);
20. }

BubbleSorter.java

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1. package com.jackfrued.util;
2. import java.util.Comparator;
3. /**
4. * 冒泡排序
5. * @author骆昊
6. *
7. */
8. public classBubbleSorter implements Sorter {
9. @Override
10. public <T extends Comparable<T>>voidsort(T[] list) {
11. boolean swapped = true;
12. for(int i = 1; i < list.length && swapped;i++) {
13. swapped= false;
14. for(int j = 0; j < list.length - i; j++) {
15. if(list[j].compareTo(list[j+ 1]) > 0 ) {
16. Ttemp = list[j];
17. list[j]= list[j + 1];
18. list[j+ 1] = temp;
19. swapped= true;
20. }
21. }
22. }
23. }
24. @Override
25. public <T> void sort(T[] list,Comparator<T> comp) {
26. boolean swapped = true;
27. for(int i = 1; i < list.length && swapped;i++) {
28. swapped= false;
29. for(int j = 0; j < list.length - i; j++) {
30. if(comp.compare(list[j],list[j + 1]) > 0 ) {
31. Ttemp = list[j];
32. list[j]= list[j + 1];
33. list[j+ 1] = temp;
34. swapped= true;
35. }
36. }
37. }
38. }
39. }

MergeSorter.java

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1. package com.jackfrued.util;
2. import java.util.Comparator;
3. /**
4. * 归并排序
5. * 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
6. * 该算法是采用分治法（divide-and-conquer）的一个非常典型的应用，
7. * 先将待排序的序列划分成一个一个的元素，再进行两两归并，
8. * 在归并的过程中保持归并之后的序列仍然有序。
9. * @author骆昊
10. *
11. */
12. public classMergeSorter implements Sorter {
13. @Override
14. public <T extends Comparable<T>>voidsort(T[] list) {
15. T[]temp = (T[]) newComparable[list.length];
16. mSort(list,temp, 0, list.length- 1);
17. }
18. private <T extends Comparable<T>>voidmSort(T[] list, T[] temp, int low, inthigh) {
19. if(low == high) {
20. return ;
21. }
22. else {
23. int mid = low + ((high -low) >> 1);
24. mSort(list,temp, low, mid);
25. mSort(list,temp, mid + 1, high);
26. merge(list,temp, low, mid + 1, high);
27. }
28. }
29. private <T extends Comparable<T>>voidmerge(T[] list, T[] temp, int left, intright, intlast) {
30. int j = 0;
31. int lowIndex = left;
32. int mid = right - 1;
33. int n = last - lowIndex + 1;
34. while (left <= mid && right <= last){
35. if (list[left].compareTo(list[right]) < 0){
36. temp[j++] = list[left++];
37. } else {
38. temp[j++] = list[right++];
39. }
40. }
41. while (left <= mid) {
42. temp[j++] = list[left++];
43. }
44. while (right <= last) {
45. temp[j++] = list[right++];
46. }
47. for (j = 0; j < n; j++) {
48. list[lowIndex + j] = temp[j];
49. }
50. }
51. @Override
52. public <T> void sort(T[] list,Comparator<T> comp) {
53. T[]temp = (T[]) newComparable[list.length];
54. mSort(list,temp, 0, list.length- 1, comp);
55. }
56. private <T> void mSort(T[] list, T[]temp, intlow, inthigh, Comparator<T> comp) {
57. if(low == high) {
58. return ;
59. }
60. else {
61. int mid = low + ((high -low) >> 1);
62. mSort(list,temp, low, mid, comp);
63. mSort(list,temp, mid + 1, high, comp);
64. merge(list,temp, low, mid + 1, high, comp);
65. }
66. }
67. private <T> void merge(T[] list, T[]temp, intleft, intright, intlast, Comparator<T> comp) {
68. int j = 0;
69. int lowIndex = left;
70. int mid = right - 1;
71. int n = last - lowIndex + 1;
72. while (left <= mid && right <= last){
73. if (comp.compare(list[left], list[right]) <0) {
74. temp[j++] = list[left++];
75. } else {
76. temp[j++] = list[right++];
77. }
78. }
79. while (left <= mid) {
80. temp[j++] = list[left++];
81. }
82. while (right <= last) {
83. temp[j++] = list[right++];
84. }
85. for (j = 0; j < n; j++) {
86. list[lowIndex + j] = temp[j];
87. }
88. }
89. }

QuickSorter.java

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1. package com.jackfrued.util;
2. import java.util.Comparator;
3. /**
4. * 快速排序
5. * 快速排序是使用分治法（divide-and-conquer）依选定的枢轴
6. * 将待排序序列划分成两个子序列，其中一个子序列的元素都小于枢轴，
7. * 另一个子序列的元素都大于或等于枢轴，然后对子序列重复上面的方法，
8. * 直到子序列中只有一个元素为止
9. * @author Hao
10. *
11. */
12. public classQuickSorter implements Sorter {
13. @Override
14. public <T extends Comparable<T>>voidsort(T[] list) {
15. quickSort(list,0, list.length- 1);
16. }
17. @Override
18. public <T> void sort(T[] list,Comparator<T> comp) {
19. quickSort(list,0, list.length- 1, comp);
20. }
21. private <T extends Comparable<T>>voidquickSort(T[] list, int first, intlast) {
22. if (last > first) {
23. int pivotIndex =partition(list, first, last);
24. quickSort(list,first, pivotIndex - 1);
25. quickSort(list,pivotIndex, last);
26. }
27. }
28. private <T> void quickSort(T[] list, int first, int last,Comparator<T> comp) {
29. if (last > first) {
30. int pivotIndex =partition(list, first, last, comp);
31. quickSort(list,first, pivotIndex - 1, comp);
32. quickSort(list,pivotIndex, last, comp);
33. }
34. }
35. private <T extends Comparable<T>>intpartition(T[] list, int first, intlast) {
36. Tpivot = list[first];
37. int low = first + 1;
38. int high = last;
39. while (high > low) {
40. while (low <= high&& list[low].compareTo(pivot) <= 0) {
41. low++;
42. }
43. while (low <= high&& list[high].compareTo(pivot) >= 0) {
44. high--;
45. }
46. if (high > low) {
47. Ttemp = list[high];
48. list[high]= list[low];
49. list[low]= temp;
50. }
51. }
52. while (high > first&& list[high].compareTo(pivot) >= 0) {
53. high--;
54. }
55. if (pivot.compareTo(list[high])> 0) {
56. list[first]= list[high];
57. list[high]= pivot;
58. return high;
59. }
60. else {
61. return low;
62. }
63. }
64. private <T> int partition(T[] list, int first, int last,Comparator<T> comp) {
65. Tpivot = list[first];
66. int low = first + 1;
67. int high = last;
68. while (high > low) {
69. while (low <= high&& comp.compare(list[low], pivot) <= 0) {
70. low++;
71. }
72. while (low <= high&& comp.compare(list[high], pivot) >= 0) {
73. high--;
74. }
75. if (high > low) {
76. Ttemp = list[high];
77. list[high] = list[low];
78. list[low]= temp;
79. }
80. }
81. while (high > first&& comp.compare(list[high], pivot) >= 0) {
82. high--;
83. }
84. if (comp.compare(pivot,list[high]) > 0) {
85. list[first]= list[high];
86. list[high]= pivot;
87. return high;
88. }
89. else {
90. return low;
91. }
92. }
93. }

138、写一个二分查找（折半搜索）的算法。

答：折半搜索，也称二分查找算法、二分搜索，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

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1. package com.jackfrued.util;
2. import java.util.Comparator;
3. public classMyUtil {
4. public static <T extends Comparable<T>>int binarySearch(T[] x, T key) {
5. return binarySearch(x,0, x.length- 1, key);
6. }
7. public static <T> int binarySearch(T[] x, T key, Comparator<T> comp) {
8. int low = 0;
9. int high = x.length - 1;
10. while (low <= high) {
11. int mid = (low + high) >>> 1;
12. int cmp = comp.compare(x[mid], key);
13. if (cmp < 0) {
14. low= mid + 1;
15. }
16. else if (cmp > 0) {
17. high= mid - 1;
18. }
19. else {
20. return mid;
21. }
22. }
23. return -1;
24. }
25. private static<T extends Comparable<T>>intbinarySearch(T[] x, int low, inthigh, T key) {
26. if(low <= high) {
27. int mid = low + ((high -low) >> 1);
28. if(key.compareTo(x[mid])== 0) {
29. return mid;
30. }
31. else if(key.compareTo(x[mid])< 0) {
32. return binarySearch(x,low, mid - 1, key);
33. }
34. else {
35. return binarySearch(x,mid + 1, high, key);
36. }
37. }
38. return -1;
39. }
40. }

说明：两个版本一个用递归实现，一个用循环实现。需要注意的是计算中间位置时不应该使用(high+ low) / 2的方式，因为加法运算可能导致整数越界，这里应该使用一下三种方式之一：low+ (high – low) / 2或low + (high – low) >> 1或（low + high） >>> 1（注：>>>是逻辑右移，不带符号位的右移）

139、统计一篇英文文章中单词个数。

答：

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1. import java.io.FileReader;
2. public class WordCounting {
3. publicstatic void main(String[] args) {
4. try(FileReader fr = new FileReader("a.txt")) {
5. intcounter = 0;
6. booleanstate = false;
7. intcurrentChar;
8. while((currentChar= fr.read()) != -1) {
9. if(currentChar== ‘ ‘ || currentChar == ‘\n‘
10. ||currentChar == ‘\t‘ || currentChar == ‘\r‘) {
11. state= false;
12. }
13. elseif(!state) {
14. state= true;
15. counter++;
16. }
17. }
18. System.out.println(counter);
19. }
20. catch(Exceptione) {
21. e.printStackTrace();
22. }
23. }
24. }

补充：这个程序可能有很多种写法，这里选择的是Dennis M. Ritchie和Brian W. Kernighan老师在他们不朽的著作《The C Programming Language》中给出的代码，向两位老师致敬。下面的代码也是如此。

140、输入年月日，计算该日期是这一年的第几天。

答：

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1. import java.util.Scanner;
2. public classDayCounting {
3. public static void main(String[] args) {
4. int[][] data = {
5. {31,28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31},
6. {31,29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}
7. };
8. Scannersc = newScanner(System.in);
9. System.out.print("请输入年月日(1980 11 28): ");
10. int year = sc.nextInt();
11. int month = sc.nextInt();
12. int date = sc.nextInt();
13. int[] daysOfMonth =
14. data[(year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)?1 : 0];
15. int sum = 0;
16. for(int i = 0; i < month -1; i++) {
17. sum+= daysOfMonth[i];
18. }
19. sum+= date;
20. System.out.println(sum);
21. sc.close();
22. }
23. }

141、约瑟夫环：15个基督教徒和15个非教徒在海上遇险，必须将其中一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是30个人围成一圈，从某一个人开始从1报数，报到9的人就扔进大海，他后面的人继续从1开始报数，重复上面的规则，直到剩下15个人为止。结果由于上帝的保佑，15个基督教徒最后都幸免于难，问原来这些人是怎么排列的，哪些位置是基督教徒，哪些位置是非教徒。

答：

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1. public classJosephu {
2. private static final int DEAD_NUM = 9;
3. public static void main(String[] args) {
4. boolean[] persons = new boolean[30];
5. for(int i = 0; i < persons.length; i++) {
6. persons[i]= true;
7. }
8. int counter = 0;
9. int claimNumber = 0;
10. int index = 0;
11. while(counter < 15) {
12. if(persons[index]) {
13. claimNumber++;
14. if(claimNumber == DEAD_NUM) {
15. counter++;
16. claimNumber= 0;
17. persons[index]= false;
18. }
19. }
20. index++;
21. if(index >= persons.length) {
22. index= 0;
23. }
24. }
25. for(boolean p : persons) {
26. if(p) {
27. System.out.print("基");
28. }
29. else {
30. System.out.print("非");
31. }
32. }
33. }
34. }

142、回文素数：所谓回文数就是顺着读和倒着读一样的数(例如：11，121，1991…)，回文素数就是既是回文数又是素数(只能被1和自身整除的数)的数。编程找出11～9999之间的回文素数。

答：

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1. public classPalindromicPrimeNumber {
2. public static void main(String[] args) {
3. for(int i = 11; i <= 9999;i++) {
4. if(isPrime(i)&& isPalindromic(i)) {
5. System.out.println(i);
6. }
7. }
8. }
9. public static boolean isPrime(int n) {
10. for(int i = 2; i <= Math.sqrt(n);i++) {
11. if(n % i == 0) {
12. return false;
13. }
14. }
15. return true;
16. }
17. public static boolean isPalindromic(int n) {
18. int temp = n;
19. int sum = 0;
20. while(temp > 0) {
21. sum= sum * 10 + temp % 10;
22. temp/= 10;
23. }
24. return sum == n;
25. }
26. }

143、全排列：给出五个数字12345的所有排列。

答：

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1. public classFullPermutation {
2. public static void perm(int[] list) {
3. perm(list,0);
4. }
5. private static void perm(int[] list, int k) {
6. if (k == list.length) {
7. for (int i = 0; i < list.length; i++) {
8. System.out.print(list[i]);
9. }
10. System.out.println();
11. }else{
12. for (int i = k; i < list.length; i++) {
13. swap(list,k, i);
14. perm(list,k + 1);
15. swap(list,k, i);
16. }
17. }
18. }
19. private static void swap(int[] list, int pos1, int pos2) {
20. int temp = list[pos1];
21. list[pos1]= list[pos2];
22. list[pos2]= temp;
23. }
24. public static void main(String[] args) {
25. int[] x = {1, 2, 3, 4, 5};
26. perm(x);
27. }
28. }

144、对于一个有N个整数元素的一维数组，找出它的子数组（数组中下标连续的元素组成的数组）之和的最大值。

答：下面给出几个例子（最大子数组用粗体表示）：

1) 数组：{ 1, -2, 3,5, -3, 2 }，结果是：8

2) 数组：{ 0, -2, 3, 5, -1, 2 }，结果是：9

3) 数组：{ -9, -2,-3, -5, -3 }，结果是：-2

可以使用动态规划的思想求解：

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1. public classMaxSum {
2. private static int max(int x, int y) {
3. return x > y? x: y;
4. }
5. public static int maxSum(int[] array) {
6. int n = array.length;
7. int[] start = new int[n];
8. int[] all = new int[n];
9. all[n- 1] = start[n - 1] = array[n - 1];
10. for(int i = n - 2; i >= 0;i--) {
11. start[i]= max(array[i], array[i] + start[i + 1]);
12. all[i]= max(start[i], all[i + 1]);
13. }
14. return all[0];
15. }
16. public static void main(String[] args) {
17. int[] x1 = { 1, -2, 3, 5,-3, 2 };
18. int[] x2 = { 0, -2, 3, 5,-1, 2 };
19. int[] x3 = { -9, -2, -3,-5, -3 };
20. System.out.println(maxSum(x1));   // 8
21. System.out.println(maxSum(x2));   // 9
22. System.out.println(maxSum(x3));   //-2
23. }
24. }

145、用递归实现字符串倒转

答：

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1. public classStringReverse {
2. public static String reverse(StringoriginStr) {
3. if(originStr == null || originStr.length()== 1) {
4. return originStr;
5. }
6. return reverse(originStr.substring(1))+ originStr.charAt(0);
7. }
8. public static void main(String[] args) {
9. System.out.println(reverse("hello"));
10. }
11. }

146、输入一个正整数，将其分解为素数的乘积。

答：

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1. public classDecomposeInteger {
2. private static List<Integer> list = newArrayList<Integer>();
3. public static void main(String[] args) {
4. System.out.print("请输入一个数: ");
5. Scannersc = newScanner(System.in);
6. int n = sc.nextInt();
7. decomposeNumber(n);
8. System.out.print(n + " = ");
9. for(int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {
10. System.out.print(list.get(i) + " * ");
11. }
12. System.out.println(list.get(list.size() - 1));
13. }
14. public static void decomposeNumber(int n) {
15. if(isPrime(n)) {
16. list.add(n);
17. list.add(1);
18. }
19. else {
20. doIt(n,(int)Math.sqrt(n));
21. }
22. }
23. public static void doIt(int n, int div) {
24. if(isPrime(div)&& n % div == 0) {
25. list.add(div);
26. decomposeNumber(n/ div);
27. }
28. else {
29. doIt(n,div - 1);
30. }
31. }
32. public static boolean isPrime(int n) {
33. for(int i = 2; i <= Math.sqrt(n);i++) {
34. if(n % i == 0) {
35. return false;
36. }
37. }
38. return true;
39. }
40. }

147、一个有n级的台阶，一次可以走1级、2级或3级，问走完n级台阶有多少种走法。

答：可以通过递归求解。

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1. public classGoSteps {
2. public static int countWays(int n) {
3. if(n < 0) {
4. return 0;
5. }
6. else if(n == 0) {
7. return 1;
8. }
9. else {
10. return countWays(n - 1) + countWays(n - 2) + countWays(n -3);
11. }
12. }
13. publicstaticvoidmain(String[] args) {
14. System.out.println(countWays(5));   // 13
15. }
16. }

148、写一个算法判断一个英文单词的所有字母是否全都不同（不区分大小写）。

答：

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1. public classAllNotTheSame {
2. public static boolean judge(String str) {
3. Stringtemp = str.toLowerCase();
4. int[] letterCounter = new int[26];
5. for(int i = 0; i <temp.length(); i++) {
6. int index = temp.charAt(i)- ‘a‘;
7. letterCounter[index]++;
8. if(letterCounter[index]> 1) {
9. return false;
10. }
11. }
12. return true;
13. }
14. public static void main(String[] args) {
15. System.out.println(judge("hello"));
16. System.out.print(judge("smile"));
17. }
18. }

149、有一个已经排好序的整数数组，其中存在重复元素，请将重复元素删除掉，例如，A= [1, 1, 2, 2, 3]，处理之后的数组应当为A= [1, 2, 3]。

答：

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1. import java.util.Arrays;
2. public classRemoveDuplication {
3. public static int[] removeDuplicates(int a[]) {
4. if(a.length <= 1) {
5. return a;
6. }
7. int index = 0;
8. for(int i = 1; i < a.length; i++) {
9. if(a[index] != a[i]) {
10. a[++index] = a[i];
11. }
12. }
13. int[] b = new int[index + 1];
14. System.arraycopy(a, 0, b, 0, b.length);
15. return b;
16. }
17. publicstaticvoidmain(String[] args) {
18. int[] a = {1, 1, 2, 2, 3};
19. a = removeDuplicates(a);
20. System.out.println(Arrays.toString(a));
21. }
22. }

150、给一个数组，其中有一个重复元素占半数以上，找出这个元素。

答：

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1. public classFindMost {
2. public static <T> T find(T[] x){
3. Ttemp = null;
4. for(int i = 0, nTimes = 0; i< x.length;i++) {
5. if(nTimes == 0) {
6. temp= x[i];
7. nTimes= 1;
8. }
9. else {
10. if(x[i].equals(temp)) {
11. nTimes++;
12. }
13. else {
14. nTimes--;
15. }
16. }
17. }
18. return temp;
19. }
20. public static void main(String[] args) {
21. String[]strs = {"hello","kiss","hello","hello","maybe"};
22. System.out.println(find(strs));
23. }
24. }