3027 线段覆盖 2

题目描述 Description

数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~1000000，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。

n<=1000

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，表示有多少条线段。

接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。

输出描述 Output Description

输出能够获得的最大价值

样例输入 Sample Input

3

1 2 1

2 3 2

1 3 4

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围

对于40%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤1000；

0<=ai,bi<=1000000

0<=ci<=1000000

分析：序列dp，先按右端点排序，然后判断后面线段line[i]的左端点是不是>=前面线段line[j]的右端点，是就更新dp[i]=max(dp[i],dp[j]+line[i].c);

最后找出最大的dp[]就是答案。。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<math.h>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 struct node
 8 {
 9     int a,b,c;
10 } line[1005];
11 int cmp(node x,node y)
12 {
13     return x.b<y.b;
14 }
15 int main()
16 {
17     int n;
18     int dp[1005];
19     cin>>n;
20     for(int i=0; i<n; i++)
21     {
22         cin>>line[i].a>>line[i].b>>line[i].c;
23     }·
24     sort(line,line+n,cmp);
25 //    for(int i=0; i<n; i++)printf("%d %d %d\n",line[i].a,line[i].b,line[i].c);
26     for(int i=0; i<n; i++)
27     {
28         dp[i]=line[i].c;
29         for(int j=0; j<i; j++)
30         {
31             if(line[j].b<=line[i].a)
32                 dp[i]=max(dp[i], dp[j]+line[i].c);
33         }
34     }
35 //    for(int i=0; i<n; i++)printf("%d ",dp[i]);
36 //    printf("\n");
37     int maxs=0;
38     for(int i=0; i<n; i++)
39         maxs=max(maxs,dp[i]);
40     printf("%d\n",maxs);
41     return 0;
42 }