1、简单例子引入
2、先验概率
3、后验概率
4、最小错误率决策
5、最小风险贝叶斯决策
1. 贝叶斯公式
2简单例子
正常情况下，我们可以快速的将街上的人分成男和女两类。这里街上的人就是我们观测到的样本，将每一个人分成男、女两类就是我们做决策的过程。上面的问题就是一个分类问题。
分类可以看作是一种决策，即我们根据观测对样本做出应归属哪一类的决策。
假定我手里握着一枚硬币，让你猜是多少钱的硬币，这其实就可以看作一个分类决策的问题：你需要从各种可能的硬币中做出一个决策。硬币假设面值有1角、5角、1块。
如果事先告知这枚硬币只可能是一角或者五角，那么问题就是一个两分类问题。
3.先验概率
先验概率的一些问题
4.后验概率
5.决策
7.例子
例 假设在某个局部地区细胞识别中正常和异常两类的先验概率分别为，
正常状态
现有一待识别的细胞，其观察值为x，从类条件概率密度分布曲线上查得
试对该细胞进行分类。
解：利用贝叶斯公式，分别计算两类后验概率
8.最小错误率决策
根据贝叶斯决策规则，因为
P(w1 | x) ＝ 0.818 > P(w2 | x) ＝ 0.182
所以，将 x 归类于正常状态。
假设有某个观测值 x，
?若 x 使得 P(w1|x) > P(w2|x)，则我们自然会做出真实类别是 w1 的判决
?若 x 使 得 P(w2|x) > P(w1|x)，则我们更倾向于选择w2
据此规则进行一次判决的错误概率：
显然，对于某个给定的x，采用上述规则可以使错误概率最小。
问题是，这一规则能够使得平均错误概率最小吗？
平均错误概率：
如果对于每个 x 我们都能保证P(error|x)尽量小，则上述积分值也必然最小
9.最小风险贝叶斯决策
前面给出的是在最小错误率的原则下得到的决策规则。但是，根据情况的不同，我们关心的有可能不仅仅是错误率，而是错误所带来的损失。把五角错认成一角与一角错认成五角所带来的损失是不同的。
在癌细胞识别中，如果将正常细胞误判为癌细胞，会给病人带来精神上的负担和不必要的进一步检查，这是一种损失或风险；反之如果把癌细胞细胞误判为正常细胞，则损失更大，这可能会导致病人丧失宝贵的早期发现癌症的机会，甚至会造成影响病人生命的严重后果。
将这两种错误一视同仁来对待，在很多情况下是不恰当的。
所谓最小风险贝叶斯决策，就是考虑各种错误造成损失不同时的一种最优决策。
基本思想：
使错误率最小并不一定是一个普遍适用的最佳选择。
癌细胞分类
两种错误：
癌细胞 –>正常细胞
正常细胞 –>癌细胞
两种错误的代价(损失)不同
宁可扩大一些总的错误率，但也要使总的损失减少。
引进一个与损失有关联的，更为广泛的概念——风险。
在作出决策时，要考虑所承担的风险。
基于最小风险的贝叶斯决策规则正是为了体现这一点而产生的。
10.贝叶斯决策理论的分类方法
优点：数据较少仍然有效，可以处理多类别问题。
缺点：对于输入数据的准备方式较为敏感。
应用：文档分类的常用算法。
代码实例
问题分析：
实例说明
统一文本形式
代码实现
构建词汇表-词典
词向量—词集、词袋模型
类概率
类条件概率密度
判断：
存在问题
类条件概率及先验概率结果
结果
实例——使用贝叶斯方法对邮件进行分类
正常数据
垃圾邮件数据
分类步骤
垃圾邮件分类
