hdu5179(数位dp)

传送门：beautiful number

题意：令 A=∑ni=1ai?10n?i(1≤ai≤9)(n为A的位数)。若A为“漂亮的数”当且仅当对于任意1≤i<n满足a[i]≥a[i+1]且对于任意1≤i≤n,i<j≤n，满足a[i] mod a[j]=0(例如931是一个“漂亮的数”而87不是)，求在区间[L,R](包含L和R)里“漂亮的数”的个数。

分析：数位dp较为简单，dp[pos][pre]表示还有pos位且前一位数字是pre非限制条件下为漂亮数字的个数。

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <limits.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 410
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
inline LL read()
{
    char ch=getchar();LL x=0,f=1;
    while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
LL dp[15][15];
int dig[15];
LL dfs(int pos,int pre,int limit,int fzore)
{
    if(!pos)return 1;
    if(!limit&&~dp[pos][pre])return dp[pos][pre];
    LL ans=0;
    int len=limit?dig[pos]:9;
    for(int i=0;i<=len;i++)
    {
        if(fzore)
        {
            ans+=dfs(pos-1,i,i==len&&limit,fzore&&!i);
        }
        if(i>pre||i==0)continue;
        if(pre%i==0)
        {
            ans+=dfs(pos-1,i,i==len&&limit,0);
        }
    }
    if(!limit)dp[pos][pre]=ans;
    return ans;
}
LL solve(LL n)
{
    int len=0;
    while(n)
    {
        dig[++len]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len,0,1,1);
}
int main()
{
    int T;
    LL a,b;
    T=read();
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(T--)
    {
        a=read();b=read();
        printf("%I64d\n",solve(b)-solve(a-1));
    }
}