Java-希尔排序

希尔排序又叫分组插入排序、缩小增量排序。

它通过比较相距一定间隔的元素来工作；各趟比较所用的距离随着算法的进行而减小，直到只比较相邻元素的最后一趟比较为止。

简单的说就是先将整个序列分割成若干子序列（由相隔某个增量的元素组成），分别进行插入排序。然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中元素基本有序时，再对全体元素就行一次插入排序（因为此时整个序列已经基本有序了，用插入排序效率比较高，子序列排序时也是这个道理吧）。

public static void shellSort(int[] a){
	if(a==null){
		return;
	}

	int n = a.length;
	//确定增量序列为:n/2,2/4,...,1
	for(int gap=n/2; gap>0; gap /=2){

		for(int i=0; i<gap; i++){
			//对每个子序列插入排序
			for(int j=i+gap; j<n; j+=gap){
				int temp = a[j];
				////注意这的条件，k>=0并且a[k]>temp，若写成k>0那么第一个元素就没参加排序了
				for(int k=j-gap; k>=0&&a[k]>temp;k-=gap){
					a[k+gap] = a[k];
					a[k] = temp;
				}

			}
		}
	}
}

希尔排序的时间复杂度比O(N^2)要好，因为它一轮排序时对一些相距较远的元素进行了交换。

虽然每个子序列的排序是插入排序，并且插入排序是稳当的，但是在不同子序列的插入排序过程中，大小相同的元素可能在各自的插入排序中移动，导致了整体的稳定性被打破，所以希尔排序也是不稳定的啦。