题意：有一棵n个点的树，每个点上有两个值a[i]，b[i]
A和B在树上行动，A到达i能得到a[i]的偷税值，B能得到b[i]，每次行动只能选择相邻的点作为目标
两个人都想最大化自己的偷税值和对方的差，都按最优策略行动，不能走已经走过的点，行动直到没有点可走为止
A可以选择任意出发点，然后B开始走，然后A开始走……
n<=1e5，0<=a[i]，b[i]<=1e9
思路：
f[u][0]表示从u出发下一步走儿子的min，f[u][1]表示max
g[u][0]表示从u出发下一步走父亲的min，g[u][1]表示max
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4 typedef unsigned int uint;
5 typedef unsigned long long ull;
6 typedef pair<int,int> PII;
7 typedef pair<ll,ll> Pll;
8 typedef vector<int> VI;
9 typedef vector<PII> VII;
10 //typedef pair<ll,ll>P;
11 #define N 1000010
12 #define M 200010
13 #define fi first
14 #define se second
15 #define MP make_pair
16 #define pb push_back
17 #define pi acos(-1)
18 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
19 #define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
20 #define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
21 #define lowbit(x) x&(-x)
22 #define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
23 #define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
24 #define ls p<<1
25 #define rs p<<1|1
26
27 const int MOD=1e9+7,inv2=(MOD+1)/2;
28 double eps=1e-4;
29 int INF=1e9;
30 int inf=0x7fffffff;
31 int dx[4]={-1,1,0,0};
32 int dy[4]={0,0,-1,1};
33
34 ll f[N][2],g[N][2];
35 ll t1[N],t2[N],t3[N],t4[N],t5[N],t6[N],a[N],b[N];
36 int head[N],vet[N],nxt[N],d[N],tot;
37
38
39 int read()
40 {
41 int v=0,f=1;
42 char c=getchar();
43 while(c<48||57<c) {if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
44 while(48<=c&&c<=57) v=(v<<3)+v+v+c-48,c=getchar();
45 return v*f;
46 }
47
48 void add(int a,int b)
49 {
50 nxt[++tot]=head[a];
51 vet[tot]=b;
52 head[a]=tot;
53 }
54
55 void dfs1(int u,int fa)
56 {
57 int e=head[u],s=0;
58 ll t1=INF,t2=-INF;
59 while(e)
60 {
61 int v=vet[e];
62 if(v!=fa)
63 {
64 s++;
65 dfs1(v,u);
66 t1=min(t1,f[v][1]);
67 t2=max(t2,f[v][0]);
68 }
69 e=nxt[e];
70 }
71 if(s)
72 {
73 f[u][0]=t1+a[u]-b[u];
74 f[u][1]=t2+a[u]-b[u];
75 }
76 else f[u][0]=f[u][1]=a[u]-b[u];
77 }
78
79 void dfs2(int u,int fa)
80 {
81 int s=0;
82 int e=head[u];
83 while(e)
84 {
85 int v=vet[e];
86 if(v!=fa)
87 {
88 s++;
89 t1[s]=f[v][0];
90 t2[s]=f[v][1];
91 }
92 e=nxt[e];
93 }
94 t3[1]=t1[1];
95 rep(i,2,s) t3[i]=max(t3[i-1],t1[i]);
96 t4[s]=t1[s];
97 per(i,s-1,1) t4[i]=max(t4[i+1],t1[i]);
98 t5[1]=t2[1];
99 rep(i,2,s) t5[i]=min(t5[i-1],t2[i]);
100 t6[s]=t2[s];
101 per(i,s-1,1) t6[i]=min(t6[i+1],t2[i]);
102 e=head[u];
103 int i=0;
104 while(e)
105 {
106 int v=vet[e];
107 if(v!=fa)
108 {
109 i++;
110 ll t=g[u][1];
111 ll t0=-INF;
112 if(i-1>=1) t0=max(t0,t3[i-1]+a[u]-b[u]);
113 if(i+1<=s) t0=max(t0,t4[i+1]+a[u]-b[u]);
114 if(u==1&&s>1) t=t0;
115 else t=max(t,t0);
116 g[v][0]=a[v]-b[v]+t;
117 t=g[u][0];
118 t0=INF;
119 if(i-1>=1) t0=min(t0,t5[i-1]+a[u]-b[u]);
120 if(i+1<=s) t0=min(t0,t6[i+1]+a[u]-b[u]);
121 if(u==1&&s>1) t=t0;
122 else t=min(t,t0);
123 g[v][1]=a[v]-b[v]+t;
124 }
125 e=nxt[e];
126 }
127 e=head[u];
128 while(e)
129 {
130 int v=vet[e];
131 if(v!=fa) dfs2(v,u);
132 e=nxt[e];
133 }
134 }
135
136
137 int main()
138 {
139 //freopen("1.in","r",stdin);
140 int cas;
141 scanf("%d",&cas);
142 while(cas--)
143 {
144 int n=read();
145 rep(i,1,n) a[i]=read();
146 rep(i,1,n) b[i]=read();
147 rep(i,1,n) head[i]=d[i]=0;
148 tot=0;
149 rep(i,1,n-1)
150 {
151 int x=read(),y=read();
152 add(x,y);
153 add(y,x);
154 d[x]++; d[y]++;
155 }
156 dfs1(1,0);
157 g[1][0]=g[1][1]=a[1]-b[1];
158 dfs2(1,0);
159 ll ans=-INF;
160 rep(i,1,n)
161 {
162 if(i==1) ans=max(ans,f[i][0]);
163 else if(d[i]==1) ans=max(ans,g[i][0]);
164 else ans=max(ans,min(f[i][0],g[i][0]));
165 }
166 printf("%I64d\n",ans);
167
168 }
169
170 return 0;
171 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/myx12345/p/11655728.html
时间： 2024-07-30 22:11:03