最长双回文串
裸的回文自动机，将串reverse再插入一遍即可。
双倍回文
这题可以只维护偶回文串然后疯狂加特判判掉奇串
回文自动机，再多维护一个trans指针，指向trans[x]表示长度小于len[x]/2的最长的回文后缀
trans指针可以从父亲（不是fail）的trans指针求出。
其实还可以直接建完自动机后在fail树（即把fail指针当作父亲边构成的树）上开桶dfs
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define N 500050
3 using namespace std;
4 int n;
5 char s[N];
6 struct PAM{
7 int tot,las;
8 struct node{int len,fail,trans,ch[26];}tr[N];
9 PAM(){tr[0].fail=-1;}
10 inline int extend(int n){
11 int c=s[n]-‘a‘,p=las;
12 // cout<<tr[p].len<<endl;
13 while((~p)&&s[n-tr[p].len-1]!=s[n])p=tr[p].fail;
14 // cout<<n<<"-> "<<p<<endl;
15 if(p==-1){las=0;return 0;}
16 if(!tr[p].ch[c]){
17 int np=++tot,k=tr[p].fail;
18 tr[np].len=tr[p].len+2;
19 while((~k)&&s[n-tr[k].len-1]!=s[n])k=tr[k].fail;
20 if(~k){
21 tr[np].fail=tr[k].ch[c];
22 if(tr[np].len>2){
23 k=tr[p].trans;
24 while((~k)&&(s[n-tr[k].len-1]!=s[n]||tr[k].len+2>(tr[np].len>>1)))
25 k=tr[k].fail;
26 // cout<<np<<" "<<k<<endl;
27 if(~k)tr[np].trans=tr[k].ch[c];
28 }
29 }tr[p].ch[c]=np;
30 }
31 las=tr[p].ch[c];
32 // cout<<n<<" "<<las<<" "<<tr[las].len<<" "<<tr[las].trans<<" "<<tr[tr[las].trans].len<<endl;
33 return tr[tr[las].trans].len==(tr[las].len>>1)?tr[las].len:0;
34 }
35 }t1;
36 int main(){
37 scanf("%d%s",&n,s+1);
38 int ans=0;
39 for(int i=1,x;i<=n;++i)
40 x=t1.extend(i),ans=max(ans,x);
41 cout<<ans<<endl;
42 return 0;
43 }
Antisymmetry
题意转化一下，可以用回文自动机。
在插入一个点后，立马把它取反，然后自动机正常建即可。
额，好像不能正常建，只建偶回文串
然后倒扫一遍自动机的节点统计答案，并累加贡献即可。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define N 500050
3 #define int long long
4 using namespace std;
5 int n;
6 char s[N];
7 struct PAM{
8 int las,tot;
9 struct node{
10 int len,sz,fail,ch[2];
11 }tr[N];
12 PAM(){tr[0].fail=-1;}
13 inline void extend(int n){
14 int p=las,c=s[n]-‘0‘;
15 while((~p)&&s[n-tr[p].len-1]!=s[n])p=tr[p].fail;
16 if(!(~p)){las=0;return;}
17 // printf("%d %d\n",n,p);
18 if(!tr[p].ch[c]){
19 int np=++tot,k=tr[p].fail;
20 tr[np].len=tr[p].len+2;
21 while((~k)&&s[n-tr[k].len-1]!=s[n])k=tr[k].fail;
22 if(k!=-1)tr[np].fail=tr[k].ch[c];
23 tr[p].ch[c]=np;
24 }
25 las=tr[p].ch[c];++tr[las].sz;
26 // printf("las:%d len:%d fail:%d\n",las,tr[las].len,tr[las].fail);
27 }
28 inline int getans(){
29 int ret=0;
30 // cout<<tot<<endl;
31 for(int i=tot;i;--i){
32 // printf("i:%d len:%d sz:%d\n",i,tr[i].len,tr[i].sz);
33 if(!(tr[i].len&1))ret+=tr[i].sz;
34 tr[tr[i].fail].sz+=tr[i].sz;
35 }
36 return ret;
37 }
38 }t1;
39 main(){
40 scanf("%lld%s",&n,s+1);
41 for(int i=1;i<=n;++i){
42 t1.extend(i);
43 s[i]=s[i]==‘0‘?‘1‘:‘0‘;
44 }
45 // printf("%s\n",s+1);
46 printf("%lld\n",t1.getans());
47 return 0;
48 }
I Love Palindrome String
和双倍回文类似。在最后的fail树上开桶dfs统计答案，在回溯时累加贡献。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #define N 300050
6 using namespace std;
7 int n;char s[N];
8 int ans[N],t[N];
9 struct PAM{
10 int las,tot;
11 int he[N],ne[N<<1],to[N<<1],bk[N],cnt,ans[N];
12 struct node{
13 int ch[26],sz,len,fail;
14 inline void clear(){
15 memset(ch,0,sizeof(ch));
16 sz=len=fail=0;
17 }
18 }tr[N];
19 inline void add(int x,int y){
20 to[++cnt]=y;ne[cnt]=he[x];he[x]=cnt;
21 }
22 inline void init(){
23 memset(he,0,sizeof(int)*(n+1));
24 memset(ans,0,sizeof(int)*(n+1));
25 cnt=tot=las=0;
26 tr[0].clear();tr[1].clear();
27 tr[tot=1].len=-1;tr[0].fail=1;
28 add(1,0);
29 }
30 inline void extend(int n){
31 int c=s[n]-‘a‘,p=las;
32 while(s[n-tr[p].len-1]!=s[n])p=tr[p].fail;
33 if(!tr[p].ch[c]){
34 int np=++tot,k=tr[p].fail;tr[np].clear();
35 tr[np].len=tr[p].len+2;
36 while(s[n-tr[k].len-1]!=s[n])k=tr[k].fail;
37 tr[np].fail=tr[k].ch[c];
38 add(tr[k].ch[c],np);
39 tr[p].ch[c]=np;
40 }
41 las=tr[p].ch[c];++tr[las].sz;
42 // printf("n:%d las:%d len:%d sz:%d fail:%d\n",n,las,tr[las].len,tr[las].sz,tr[las].fail);
43 }
44 inline void dfs(int g){
45 // printf("g:%d sz:%d len:%d fail:%d\n",g,tr[g].sz,tr[g].len,tr[g].fail);
46 if(tr[g].len>0)++bk[tr[g].len];
47 for(int i=he[g];i;i=ne[i]){
48 dfs(to[i]);
49 tr[g].sz+=tr[to[i]].sz;
50 }
51 if(bk[tr[g].len+1>>1]&&tr[g].len>0)ans[tr[g].len]+=tr[g].sz;
52 if(tr[g].len>0)--bk[tr[g].len];
53 }
54 inline void pr(){
55 for(int i=1;i<n;++i)printf("%d ",ans[i]);
56 printf("%d\n",ans[n]);
57 }
58 }t1;
59 int main(){
60 if(scanf("%s",s+1)==EOF)return 0;
61 t1.init();n=strlen(s+1);
62 for(int i=1;i<=n;++i)t1.extend(i);
63 t1.dfs(1);
64 t1.pr();
65 return main();
66 }
对称的正方形
这题正解不是回文自动机，出这题的时候回文自动机还没怀上呢。。。
二分加二维hash
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define N 1010
3 #define ull unsigned long long
4 using namespace std;
5 inline int read(){
6 int s=0;char c=getchar();
7 while(c>‘9‘||c<‘0‘)c=getchar();
8 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)s=s*10+c-‘0‘,c=getchar();
9 return s;
10 }
11 int n,m,ans;
12 ull a[N][N];
13 const ull P1=1000000007,P2=13331;
14 ull po1[N],po2[N];
15 inline void to(int &t1,int &t2,int tag){
16 if(tag&1)t1=n-t1+1;
17 if(tag&2)t2=m-t2+1;
18 }
19 inline void init(int n){
20 po1[0]=po2[0]=1;
21 for(int i=1;i<=n;++i)po1[i]=po1[i-1]*P1,po2[i]=po2[i-1]*P2;
22 }
23 struct HASH{
24 ull ha[N][N],now;
25 inline void init(int tag){
26 for(int i=1;i<=n;++i){
27 for(int j=1,x,y;j<=m;++j){
28 x=i,y=j;
29 to(x,y,tag);
30 ha[i][j]=ha[i-1][j]*P1+(ha[i][j-1]-ha[i-1][j-1]*P1)*P2+a[x][y];
31 }
32 }
33 }
34 inline void check(int x,int y,int len,int tag){
35 to(x,y,tag);
36 now=ha[x][y]
37 -ha[x-len][y]*po1[len]
38 -ha[x][y-len]*po2[len]
39 +ha[x-len][y-len]*po1[len]*po2[len];
40 }
41 }H[4];
42 int main(){
43 scanf("%d%d",&n,&m);
44 for(int i=1;i<=n;++i)
45 for(int j=1;j<=m;++j)
46 a[i][j]=read();
47 init(max(n,m));
48 for(int i=0;i<=3;++i)H[i].init(i);
49 for(int i=1;i<=n;++i){
50 for(int j=1,l,r;j<=m;++j){
51 r=min(j,m-j);r=min(r,i);r=min(r,n-i);++r;l=0;
52 // printf("%d %d %d %d\n",i,j,l,r);
53 while(l+1<r){
54 int mid=l+r>>1;
55 H[0].check(i,j,mid,0);
56 H[1].check(i+1,j,mid,1);
57 H[2].check(i,j+1,mid,2);
58 H[3].check(i+1,j+1,mid,3);
59 if(H[0].now==H[1].now&&H[1].now==H[2].now&&H[2].now==H[3].now)l=mid;
60 else r=mid;
61 // if(i==1&&j==3)
62 // printf("%llu %llu %llu %llu\n",H[0].now,H[1].now,H[2].now,H[3].now);
63 }
64 ans+=l;
65 r=min(j,m-j+1);r=min(r,i);r=min(r,n-i+1);l=1;++r;
66 while(l+1<r){
67 int mid=l+r>>1;
68 H[0].check(i,j,mid,0);
69 H[1].check(i,j,mid,1);
70 H[2].check(i,j,mid,2);
71 H[3].check(i,j,mid,3);
72 if(H[0].now==H[1].now&&H[1].now==H[2].now&&H[2].now==H[3].now)l=mid;
73 else r=mid;
74 }
75 ans+=l;
76 }
77 }
78 cout<<ans<<endl;
79 return 0;
80 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/loadingkkk/p/12098461.html
时间： 2024-11-09 03:47:07