洛谷OJ P1141 01迷宫 解题报告

by MedalPluS

【题目描述】

   有一个仅由数字0与1组成的n×n格迷宫。若你位于一格0上，那么你可以移动到相邻4格中的某一格1上，同样若你位于一格1上，那么你可以移动到相邻4格中的某一格0上。
你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。

  【输入描述】

  输入的第1行为两个正整数n，m。
  下面n行，每行n个字符，字符只可能是0或者1，字符之间没有空格。
  接下来m行，每行2个用空格分隔的正整数i,j，对应了迷宫中第i行第j列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

  【输出描述】

输出包括m行，对于每个询问输出相应答案。

  【分析】

   此题比较坑爹

   题目的意思就是求对于一个点所在的联通块的个数

然后笔者想到了并查集和Tarjan

结果看了下范围n<=1000,m<=100000，然后就放弃了。。。

仔细想想其实就是个BFS

然后发现时间复杂度是O(n²m)

然后还是TLE，就要考虑优化了

我们发现，对于一个点所拓展的路径上的所有点能走的格子数是一样的！

那么也就是说，我们可以预处理出整个图

这让我们联想到Flood_fill

然后笔者就采用了DFS的方式

然后就爆栈了，发现对于1000*1000的完全图（全都是1或0）会达到10⁶层，所以必定会爆

这个时候可以考虑采用BFS的方式Flood_fill

然后就TLE了，笔者发现主要拖慢时间的是采取了STL的队列

特别特别的耗时间，然后就手写个队列，再加卡常数的读入

就AC了。。。。

有点淡淡的忧伤

【代码】

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5
 6 #define rep(i,l,r) for(i=l;i<=r;i++)
 7 #define read scanf
 8 #define print printf
 9
10 const int maxn=1001;
11 const int maxm=10000001;
12
13 struct xOy{
14     int x,y;
15 };
16
17 char graph[maxn][maxn];
18 int record[maxm],id[maxn][maxn];
19 xOy q[maxm];
20 int front,tail;
21 int n,m;//size of the board ; question numbers
22 int datax,datay;
23
24 void bfs(int x,int y,int index){
25     front=tail=1;
26     tail=2;
27     q[1]=(struct xOy){x,y};
28     xOy head;
29     while(front!=tail){
30         head=q[front];
31         ++front;
32         if(id[head.x][head.y])continue;
33         id[head.x][head.y]=index;
34         record[index]++;
35         if(head.x-1>=1 && graph[head.x-1][head.y]!=graph[head.x][head.y])
36           q[tail++]=(struct xOy){head.x-1,head.y};
37         if(head.y-1>=1 && graph[head.x][head.y-1]!=graph[head.x][head.y])
38           q[tail++]=(struct xOy){head.x,head.y-1};
39         if(head.x+1<=n && graph[head.x+1][head.y]!=graph[head.x][head.y])
40           q[tail++]=(struct xOy){head.x+1,head.y};
41         if(head.y+1<=n && graph[head.x][head.y+1]!=graph[head.x][head.y])
42           q[tail++]=(struct xOy){head.x,head.y+1};
43     }
44 }
45
46 int main(){
47     read("%d%d",&n,&m);
48     int i,j,index=1;
49     rep(i,1,n)
50       rep(j,1,n)
51         cin>>graph[i][j];
52     rep(i,1,n)
53       rep(j,1,n)
54       {
55         bfs(i,j,index);
56         if(record[index])index++;
57       }
58     rep(i,1,m){
59         read("%d%d",&datax,&datay);
60         print("%d\n",record[id[datax][datay]]);
61     }
62     return 0;
63 }