大数相乘——模拟乘法的运算规则

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#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main()
{
    void add(int a[], int length1, int b[], int length2);
    char str1[255], str2[255];
    int num1[255] = { 0 }, num2[255] = { 0 };
    int product[255] = { 0 }, temp[255] = {0};//temp用于存放乘法的中间值。比如计算123*3时，temp依次为369,246,123.
    int length1, length2, length;
    int i, j;

    gets(str1);
    gets(str2);
    length1 = strlen(str1);
    length2 = strlen(str2);
    length = length1 > length2 ? length1 : length2;

    //将两个数存入到num[]中
    for (i = 0; i <= length1 - 1; i++)
    {
        num1[i] = str1[i] - ‘0‘;
    }

    for (i = 0; i <= length2 - 1; i++)
    {
        num2[i] = str2[i] - ‘0‘;
    }

    for (i = length2 - 1; i >= 0; i--)
    {
        for (j = length1 - 1; j >= 0; j--)
        {
            temp[j] = temp[j] + num2[i] * num1[j];
            if ((temp[j] >= 10) && (j != 0))
            {
                temp[j - 1] = temp[j] / 10;//表示向前的进位
                temp[j] = temp[j] % 10;
            }
        }
        //计算123*3时，temp值369，246，123需要转换为369,2460,12300之后，再相加。
        //i=length2-1时，temp的长度为length1；
        //i=length2-2时，temp的长度为需转为length1+1;
        //所以temp的长度为length1 + length2 - i - 1。
        add(product, length1 + length2 - i - 2,temp, length1 + length2 - i - 1);
        memset(temp, 0, sizeof(int) * 255);
    }

    for (i=0; i < length1 + length2 - 1; i++)
    {
        printf("%d", product[i]);
    }

    return 0;
}

//函数功能：将大数a和大数b相加，结果存放于a中。length1和length2分别为大数a和大数b的长度。
void add(int a[], int length1,int b[], int length2)
{
    int i, j;
    int num1[255] = { 0 }, num2[255] = { 0 };
    int length;

    length = length1>length2 ? length1 : length2;
    for (i = length - 1, j = length1 - 1; j >= 0; i--, j--)
    {
        num1[i] = a[j];
    }
    for (i = length - 1, j = length2 - 1; j >= 0; i--, j--)
    {
        num2[i] = b[j];
    }

    for (i = length-1; i >= 0; i--)
    {
        num1[i] = num1[i] + num2[i];
        if ((num1[i] >= 10) && (i != 0))
        {
            //此处不能使用num1[i - 1] += 1.因为进位不一定为1.
            //比如999*99时，中间值为[‘0‘,‘89‘,‘9‘,‘1‘]和[‘89‘,‘9‘,‘1‘,‘0‘]。89和9相加后，进位为9.
            num1[i - 1] += num1[i] / 10;//表示进位。
            num1[i] = num1[i] % 10;
        }
    }

    for (i = 0; i < length; i++)
    {
        a[i] = num1[i];
    }
}

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