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题目描述 Description
丽江河边有 n 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共k 种,用整数0 ~ k-1 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过p。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。
输入描述
Input Description
共n+1 行。
第一行三个整数 n,k,p,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;
接下来的 n 行,第i+1 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。
输出描述
Output Description
输出只有一行,一个整数,表示可选的住宿方案的总数。
样例输入
Sample Input
5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5
样例输出
Sample Output
3
数据范围及提示
Data Size & Hint
【输入输出样例说明】
客栈编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
色调 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
最低消费 | 5 | 3 | 2 | 4 | 5 |
2 人要住同样色调的客栈,所有可选的住宿方案包括:住客栈①③,②④,②⑤,④⑤,
但是若选择住 4、5 号客栈的话,4、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 4,而两人能承受
的最低消费是 3 元,所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。
【数据范围】
对于 30%的数据,有n≤100;
对于 50%的数据,有n≤1,000;
对于 100%的数据,有2≤n≤200,000,0<k≤50,0≤p≤100, 0≤最低消费≤100。
刚开始看到100%数据吓了一跳,以为自己开200000*50两个数组直接爆内存,后来冥思苦想(5分钟 233333),终于想明白——自己又一次脑残了!
事实上对于第k种颜色,假设客栈数l,当且仅当存在长为p的一个字串,其中每一项都超过期望值时,从初始值 l*(l-1)/2 中减去 p*(p-1)/2 即可,一边读一边做,因为我们只需要记录该值与期望的大小关系,并不需要具体值,故只需一个很小的数组存总数即可,注意——数组最好开到负值,否则有可能爆出。
期望复杂度O(X*N)x为一常数(操作比较多),过100数据无压力。
继续贴代码>.<
var t,d,o:array[-100..51] of longint; i,j,k,l,m,n,p,x,y:longint; begin readln(n,k,p); for i:=1 to n do begin read(x,y); inc(t[x]); if y>p then inc(o[x]) else begin for j:=0 to k do begin d[j]:=d[j]+((o[j]*(o[j]-1)) div 2); o[j]:=0; end; end; end; for j:=0 to k do begin d[j]:=d[j]+((o[j]*(o[j]-1)) div 2); o[j]:=0; end; for i:=0 to k-1 do d[i]:=(t[i]*(t[i]-1)) div 2 - d[i]; for i:=0 to k-1 do d[i]:=d[i-1]+d[i]; writeln(d[k-1]); end.
对了,网上有人说这道题是模拟,完全没看出怎么模拟,而且那些代码都比这个长= =