《算法导论》学习Day1

#1冒泡排序(Insertion Sort)

插入排序的思路就像排序扑克牌一样，玩家每次抽到一张牌，依次用手中已有的牌与新抽到的牌进行比较，再按一定将新牌按顺序插入已排序的牌中。

C语言实现：

//Insertion_sort Algorithm
/*
eg.
a[]={5,2,4,6,1,3}
    a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5]
①   5    2    4    6    1    3
②   2    5    4    6    1    3
③   2    4    5    6    1    3
④   2    4    5    6    1    3
⑤   1    2    4    5    6    3
⑥   1    2    3    4    5    6
从a[1]起设为插入项key，与其之前的每一项进行比较，按大小顺序插入
key向后顺延一位到a[2],以此类推，直到最后一项比较插入完成
*/

#include<stdio.h>
void insertion_sort_up(int *a,int m);
int main()
{
    int a[40];
    int k=0;
    do{
        scanf("%d",a+k);
        k++;
    }while(getchar()!=‘\n‘);
    int i;
    insertion_sort_up(a,k);
    for(i=0;i<k;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    return 0;
} 

void insertion_sort_up(int *a,int m)
{
    int i,j;
    int key;
    for(j=1;j<m;j++)
    {
        i=j-1;
        key=a[j];
        while(i>=0&&a[i]>key)
        {
            a[i+1]=a[i];
            i=i-1;
        }
        a[i+1]=key;
    }
}

#2选择排序（Selection Sort）

从所给的n个数中找出最小数与数组中第一个数交换，然后在除去第一个数的余下n-1个数中第2小的数与数组中第二个数交换，以此类推完成前n-1个数交换。（此为升序排列）

伪代码：

Selection_sort(A)1 for  j = 1 to A.length
2         for  i = j to A.length
3             if  A[ i ] < A[ j ]
4                 k = A[ i ]
5                 n = i
6         t = A[ j ]
7         a[ j ] = k
8         a[ i ] = t

C语言实现：

#include<stdio.h>
void selection_sort(int *a,int n);
int main()
{
    int a[40];
    int i=0,j;
    do{
        scanf("%d",a+i);
        i=i+1;
    }while(getchar()!=‘\n‘);
    printf("original:");
    for(j=0;j<i;j++)
        printf("  %d",a[j]);
    printf("\n");
    selection_sort(a,i+1);
    printf("final   :");
    for(j=0;j<i;j++)
        printf("  %d",a[j]);
    return 0;
} 

void selection_sort(int *a,int n)
{
    int i,j,k,t,m,p;
    for(j=0;j<n-1;j++)
    {
        k=a[j];
        for(i=j;i<n;i++)
        {
            if(a[i]<=k) //先前此处少了‘=‘,数次不过= - =
            {
                k=a[i];
                m=i;
            }
        }
        t=a[j];
        a[j]=k;
        a[m]=t;
        printf("time %d    :",j+1);
        for(p=0;p<n-1;p++)
        {
            printf("  %d",a[p]);
         }
         printf("\n");
     }
}

... ...

#n快速排序

#include<stdio.h>
int main()
{
    printf("从小到大排列：\n");
    int i,j,x,m,p,q;
    int a[]={4,3,5,1,2};
    i=0;
    j=4;
    x=a[i];
    printf("原顺序：");
    for(q=0;q<5;q++)
        printf("%d ",a[q]);
    printf("\n");

    while(i<j)
    {
        if(a[j]<x)
        {
            m=a[j];　　//标记a[j]，因为之后向右挪位会覆盖最后一位
            for(p=j;p>0;p--)
                a[p]=a[p-1];　　//除第一位其余全部向右挪一位
            a[0]=m;　　//将最后一位换到第一位，即整个数列进行了一次循环右移
            x=a[++i];　　//对比项不变，但位置向右移了一位，所以++i
        }
        else
        {
            j--;　　//若所在比较项≥对比项，则比较项变动，向左移一位
        }
            if(i==j&&j!=0)
            {
                i=0;
                j--;
                x=a[0];
            }　　　　　　//如果左右边界i,j相等，则改变对比项，进行下一轮对比；　　　　//如果相等且j=0，说明比较完毕，排序完成.　　 }
    printf("现顺序：");
    for(q=0;q<5;q++)
        printf("%d ",a[q]);
    printf("\n");

    return 0;
}