今天刷一下水题练手入门，明天继续。
poj1861 Network（最小生成树）新手入门题。
题意：输出连接方案中最长的单根网线长度（必须使这个值是所有方案中最小的），然后输出方案。
题解：本题没有直接求生成树，但如果连接n个集线器的方案多于n-1条边，那么必存在回路，因此去掉某些边剩下的边和所有顶点构成一个生成树。对于一个图的最小生成树来说，它的最大边满足所有生成树的最大边里最小，正和题意。
吐槽：题目样例是错的。。。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 const int N=1001;
6 struct edge{
7 int u,v,w;
8 }e[15001];
9 int f[N],a[N],ai;
10 int n,m,ma;
11 int cmp(edge a,edge b){
12 return a.w<b.w;
13 }
14 void init(){
15 for(int i=1;i<=n;++i)
16 f[i]=i;
17 }
18 int fin(int x){
19 if(x!=f[x])f[x]=fin(f[x]);
20 return f[x];
21 }
22 void Kruskal(){
23 ma=ai=0;
24 int u,v,i;
25 init();
26 for(i=0;i<m;++i){
27 u=e[i].u;
28 v=e[i].v;
29 if((u=fin(u))!=(v=fin(v))){
30 f[u]=v;
31 a[ai++]=i;
32 ma=max(e[i].w,ma);
33 }
34 if(ai>=n-1)break;
35 }
36 }
37 int main(){
38 int i,u,v,w;
39 scanf("%d%d",&n,&m);
40 for(i=0;i<m;++i){
41 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
42 e[i]=edge{u,v,w};
43 }
44 sort(e,e+m,cmp);
45 Kruskal();
46 printf("%d\n%d\n",ma,ai);
47 for(i=0;i<ai;++i)
48 printf("%d %d\n",e[a[i]].u,e[a[i]].v);
49 return 0;
50 }
poj1251 Jungle Roads（最小生成树）水题。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 const int N=27;
6 struct edge{
7 int u,v,w;
8 }e[75];
9 int f[N];
10 int n,m,ans;
11 int cmp(edge a,edge b){
12 return a.w<b.w;
13 }
14 void init(){
15 for(int i=0;i<n;++i)
16 f[i]=i;
17 }
18 int fin(int x){
19 if(x!=f[x])f[x]=fin(f[x]);
20 return f[x];
21 }
22 void Kruskal(){
23 ans=0;
24 int u,v,i;
25 init();
26 for(i=0;i<m;++i){
27 u=e[i].u;
28 v=e[i].v;
29 if((u=fin(u))!=(v=fin(v))){
30 f[u]=v;
31 ans+=e[i].w;
32 }
33 }
34 }
35 int main(){
36 int i,j,w,k;
37 char u[3],v[3];
38 while(scanf("%d",&n),n){
39 m=0;
40 for(i=0;i<n-1;++i){
41 scanf("%s %d",u,&k);
42 for(j=0;j<k;++j){
43 scanf("%s %d",v,&w);
44 e[m++]={u[0]-‘A‘,v[0]-‘A‘,w};
45 }
46 }
47 sort(e,e+m,cmp);
48 Kruskal();
49 printf("%d\n",ans);
50 }
51 return 0;
52 }
poj1287 Networking（最小生成树）水题。
用prim要注意两个地点之间的线路可能多条，即有重边。我这里练的是Kruskal，题目没给边数，但知道点数最多50，则边数最多50*49/2=1225条，有重边，开大点数组就行，因为数据弱，随便开个1500都过了，醉。。。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 const int M=1500;
6 struct edge{
7 int u,v,w;
8 }e[M];
9 int f[50];
10 int n,m,ans;
11 int cmp(edge a,edge b){
12 return a.w<b.w;
13 }
14 void init(){
15 for(int i=1;i<=n;++i)
16 f[i]=i;
17 }
18 int fin(int x){
19 if(x!=f[x])f[x]=fin(f[x]);
20 return f[x];
21 }
22 void Kruskal(){
23 ans=0;
24 int u,v,i;
25 init();
26 for(i=0;i<m;++i){
27 u=e[i].u;
28 v=e[i].v;
29 if((u=fin(u))!=(v=fin(v))){
30 f[u]=v;
31 ans+=e[i].w;
32 }
33 }
34 }
35 int main(){
36 int i,u,v,w;
37 while(scanf("%d",&n),n){
38 scanf("%d",&m);
39 for(i=0;i<m;++i){
40 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
41 e[i]={u,v,w};
42 }
43 sort(e,e+m,cmp);
44 Kruskal();
45 printf("%d\n",ans);
46 }
47 return 0;
48 }
poj2031 Building a Space Station（最小生成树）题目看老久，其实挺水…空间站存在一些球形单间，如果单间之间接触，重叠或用走廊连接则连通。给出单间坐标和半径，求要使得所有单间相连通的走廊总长度的最小值。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 #include<cmath>
5 using namespace std;
6 const int M=5000;
7 const int N=100;
8 struct edge{
9 int u,v;
10 double w;
11 }e[M];
12 double a[N],b[N],c[N],r[N];
13 int f[N];
14 int n,m;
15 double ans;
16 int cmp(edge a,edge b){
17 return a.w<b.w;
18 }
19 double dist(int i,int j){
20 return sqrt((a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])+(b[i]-b[j])*(b[i]-b[j])+(c[i]-c[j])*(c[i]-c[j]))-r[i]-r[j];
21 }
22 void init(){
23 for(int i=0;i<n;++i) f[i]=i;
24 }
25 int fin(int x){
26 if(x!=f[x])f[x]=fin(f[x]);
27 return f[x];
28 }
29 void Kruskal(){
30 ans=0;
31 int u,v,i,cnt=0;
32 init();
33 for(i=0;cnt<n-1;++i){
34 u=e[i].u;
35 v=e[i].v;
36 if((u=fin(u))!=(v=fin(v))){
37 f[u]=v;
38 ans+=e[i].w;
39 cnt++;
40 }
41 }
42 }
43 int main(){
44 int i,j;
45 double w;
46 while(scanf("%d",&n),n){
47 for(i=0;i<n;++i){
48 scanf("%lf%lf%lf%lf",&a[i],&b[i],&c[i],&r[i]);
49 }
50 for(m=i=0;i<n-1;++i){
51 for(j=i+1;j<n;++j){
52 w=dist(i,j);
53 if(w<0) w=0;
54 e[m++]={i,j,w};
55 }
56 }
57 sort(e,e+m,cmp);
58 Kruskal();
59 printf("%.3f\n",ans);
60 }
61 return 0;
62 }
poj2421 Constructing Roads（最小生成树）水题。有些点已经连边，进行标记，加边时将其边赋值为0即可。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 const int M=5000;
6 const int N=101;
7 struct edge{
8 int u,v,w;
9 }e[M];
10 int f[N];
11 int g[N][N],vis[N][N];
12 int n,ans;
13 int cmp(edge a,edge b){
14 return a.w<b.w;
15 }
16 void init(){
17 for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
18 }
19 int fin(int x){
20 if(x!=f[x])f[x]=fin(f[x]);
21 return f[x];
22 }
23 void Kruskal(){
24 ans=0;
25 int u,v,i,cnt=0;
26 init();
27 for(i=0;cnt<n-1;++i){
28 u=e[i].u;
29 v=e[i].v;
30 if((u=fin(u))!=(v=fin(v))){
31 f[u]=v;
32 ans+=e[i].w;
33 cnt++;
34 }
35 }
36 }
37 int main(){
38 int i,j,a,b,ei,m;
39 while(scanf("%d",&n)==1){
40 for(i=1;i<=n;++i)
41 for(j=1;j<=n;++j)
42 scanf("%d",&g[i][j]);
43 memset(vis,0,sizeof(vis));
44 scanf("%d",&m);
45 while(m--){
46 scanf("%d%d",&a,&b);
47 vis[a][b]=1;
48 }
49 ei=0;
50 for(i=1;i<n;++i){
51 for(j=i+1;j<=n;++j){
52 if(vis[i][j]) e[ei++]={i,j,0};
53 else e[ei++]={i,j,g[i][j]};
54 }
55 }
56 sort(e,e+ei,cmp);
57 Kruskal();
58 printf("%d\n",ans);
59 }
60 return 0;
61 }
时间： 2024-10-13 21:23:19