3531: [Sdoi2014]旅行
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Description
S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表
各种宗教，
S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个
城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。
Input
输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。
Output
对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。
Sample Input
5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
Sample Output
8
9
11
3
HINT
N，Q < =10^5 ， C < =10^5
数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时
刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。
Source
【思路】
树链剖分+线段树
每种信仰开一棵线段树，线段树维护区间 max/sum。线段树节点空间随update分配，建立ls，rs联系父子。
【代码】
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<vector>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
7 using namespace std;
8
9 const int N = 1e5+1e5+10;
10 const int M = 1e7+1e7+10;
11
12 int n,q,z,size,C[N],W[N];
13 vector<int> g[N];
14 //INIT
15 int top[N],w[N],son[N],dep[N],siz[N],fa[N];
16 void dfs1(int u) {
17 siz[u]=1; son[u]=0;
18 for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
19 int v=g[u][i];
20 if(v!=fa[u]) {
21 fa[v]=u , dep[v]=dep[u]+1;
22 dfs1(v);
23 siz[u]+=siz[v];
24 if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
25 }
26 }
27 }
28 void dfs2(int u,int tp) {
29 top[u]=tp; w[u]=++z;
30 if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
31 for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
32 int v=g[u][i];
33 if(v!=son[u] && v!=fa[u]) dfs2(v,v);
34 }
35 }
36 //SEGMENT TREE
37 int _sum,_mx,sum[M],mx[M],root[M],ls[M],rs[M];
38 void update(int& u,int L,int R,int r,int x) {
39 if(!u) u=++size; // a new node
40 if(L==R) sum[u]=mx[u]=x;
41 else {
42 int M=(L+R)>>1;
43 if(r<=M) update(ls[u],L,M,r,x);
44 else update(rs[u],M+1,R,r,x);
45 mx[u]=max(mx[ls[u]],mx[rs[u]]);
46 sum[u]=sum[ls[u]]+sum[rs[u]];
47 }
48 }
49 void query(int u,int L,int R,int l,int r) {
50 if(!u) return ;
51 if(l<=L && R<=r)
52 _sum+=sum[u] , _mx=max(_mx,mx[u]);
53 else { //a bug T^T //else | return
54 int M=(L+R)>>1;
55 if(l<=M) query(ls[u],L,M,l,r);
56 if(M<r) query(rs[u],M+1,R,l,r);
57 }
58 }
59 //LCT
60 int ask(int u,int v,int c,int flag) {
61 int mx=0,sum=0;
62 while(top[u]!=top[v]) {
63 if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
64 _mx=_sum=0;
65 query(root[c],1,z,w[top[u]],w[u]);
66 mx=max(mx,_mx),sum+=_sum;
67 u=fa[top[u]];
68 }
69 if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
70 _mx=_sum=0;
71 query(root[c],1,z,w[u],w[v]);
72 mx=max(mx,_mx),sum+=_sum;
73 return flag? sum:mx;
74 }
75
76 void read(int& x) {
77 char c=getchar();
78 while(!isdigit(c)) c=getchar();
79 x=0;
80 while(isdigit(c))
81 x=x*10+c-‘0‘ , c=getchar();
82 }
83 int main() {
84 read(n),read(q);
85 FOR(i,1,n) read(W[i]),read(C[i]);
86 int u,v;
87 FOR(i,1,n-1) {
88 read(u),read(v);
89 g[u].push_back(v);
90 g[v].push_back(u);
91 }
92 dfs1(1) , dfs2(1,1);
93 FOR(i,1,n) update(root[C[i]],1,z,w[i],W[i]);
94 char s[3];
95 while(q--) {
96 scanf("%s",s);
97 read(u),read(v);
98 if(s[0]==‘C‘) {
99 if(s[1]==‘C‘) {
100 update(root[C[u]],1,z,w[u],0);
101 C[u]=v;
102 update(root[v],1,z,w[u],W[u]);
103 }
104 else
105 update(root[C[u]],1,z,w[u],v),W[u]=v;
106 }
107 else
108 if(s[1]==‘S‘) printf("%d\n",ask(u,v,C[u],1));
109 else printf("%d\n",ask(u,v,C[u],0));
110 }
111 return 0;
112 }