P1933 「Poetize3」绿豆蛙的归宿
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main
背景
随着新版百度空间的上线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。
描述
给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？
输入格式
第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边
输出格式
从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。
测试样例1
输入
4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4
输出
7.00
备注
对于20%的数据 N<=100
对于40%的数据 N<=1000
对于60%的数据 N<=10000
对于100%的数据 N<=100000，M<=2*N
——————我是华丽丽的分割线——————————————
数学期望DP
好题，难题。很费解。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 #include<cstdlib>
8 #include<iomanip>
9 #include<cassert>
10 #include<climits>
11 #define maxn 10001
12 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
13 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
14 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
15 #define inf 0x7fffffff
16 using namespace std;
17 int read(){
18 int x=0,f=1;char ch=getchar();
19 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
20 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
21 return x*f;
22 }
23 struct edge{
24 int to,w,next;
25 }p[200010];
26 int tot,n;
27 int head[100010];
28 void addedge(int a,int b,int c){
29 p[tot].to=b;
30 p[tot].w=c;
31 p[tot].next=head[a];
32 head[a]=tot++;
33 }
34 double dp[100010];
35 int out[100010],q[100010];
36 int out1[100010];
37 int main()
38 {
39 std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
40 // freopen("data.in","r",stdin);
41 // freopen("data.out","w",stdout);
42 int m,a,b,c;
43 cin>>n>>m;
44 M(head,-1);
45 while(m--){
46 cin>>a>>b>>c;
47 addedge(b,a,c);
48 out[a]=++out1[a];
49 }
50 int s=0,e=-1;
51 q[++e]=n;
52 while(s<=e){
53 s++;
54 int u=q[s];
55 for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next){
56 int v=p[i].to;
57 dp[v]+=(dp[u]+p[i].w)/out[v];
58 if(--out1[v]==0) q[++e]=v;
59 }
60 }
61 cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<dp[1];
62 cout<<endl;
63 return 0;
64 }
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cassert>
#include<climits>
#define maxn 10001
#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
return x*f;
}
struct edge{
int to,w,next;
}p[200010];
int tot,n;
int head[100010];
void addedge(int a,int b,int c){
p[tot].to=b;
p[tot].w=c;
p[tot].next=head[a];
head[a]=tot++;
}
double dp[100010];
int out[100010],q[100010];
int out1[100010];
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
// freopen("data.in","r",stdin);
// freopen("data.out","w",stdout);
int m,a,b,c;
cin>>n>>m;
M(head,-1);
while(m--){
cin>>a>>b>>c;
addedge(b,a,c);
out[a]=++out1[a];
}
int s=0,e=-1;
q[++e]=n;
while(s<=e){
s++;
int u=q[s];
for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next){
int v=p[i].to;
dp[v]+=(dp[u]+p[i].w)/out[v];
if(--out1[v]==0) q[++e]=v;
}
}
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<dp[1];
cout<<endl;
return 0;
}
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cassert>
#include<climits>
#define maxn 10001
#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
return x*f;
}
struct edge{
int to,w,next;
}p[200010];
int tot,n;
int head[100010];
void addedge(int a,int b,int c){
p[tot].to=b;
p[tot].w=c;
p[tot].next=head[a];
head[a]=tot++;
}
double dp[100010];
int out[100010],q[100010];
int out1[100010];
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
// freopen("data.in","r",stdin);
// freopen("data.out","w",stdout);
int m,a,b,c;
cin>>n>>m;
M(head,-1);
while(m--){
cin>>a>>b>>c;
addedge(b,a,c);
out[a]=++out1[a];
}
int s=0,e=-1;
q[++e]=n;
while(s<=e){
s++;
int u=q[s];
for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next){
int v=p[i].to;
dp[v]+=(dp[u]+p[i].w)/out[v];
if(--out1[v]==0) q[++e]=v;
}
}
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return 0;
}
C
C++
C++11
Java
Pascal
Python 2.7
Python 3.3
Ruby
C#
VB.Net
F#
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