图像获取和量化
通过对人眼视觉的研究可以知道人眼是如何获取图像。在人眼的玻璃体中晶状体的后部分布了600-700万的锥状体和7500-15000万杆状体，锥状体主要是来感应彩色也就是亮视觉，每个锥状体都和神经末梢相连接因此这部分感应彩色的视网膜能感应彩色且能感应细节，杆状体是暗视觉末梢，多个（2-4）杆状体和一个神经末梢相连，且这一部分只能感应灰度也就是月光下的物体的颜色细节不如锥状体细胞；因此人们发明了图像采集的原件，最早的是黑白的就是0和1，到后来就是灰度的，就是连续有变化梯度的所以就有关于量化的问题，早起的传感器的输出信号是模拟量连续变化的表示灰度的量，但是模拟量虽然可以很好的连续的表示采集到的数据但却不方便保存表示，随着计算机的发展模拟量的离散化就变得顺理成章，这时候量化体现到计算机内就是表示一个“像素”的量的位数，这里的像素就等同于人类视网膜的一个感光细胞不同的位数可以不同精度的体现采集到的色彩。图像采集器的发展有，模拟到数字由单个到条带到阵列接近现在的相机传感器，到这里就可以很直观的理解一幅图了，其实就是f(x,y),x、y表示传感器里每个点的位置f（x，y）就是这一点传感器采集到的数据值，所以一幅图48*48可以理解为一个48*48的矩阵这样对于图像的表示就认识很直观了。
空间和灰度分辨率
对于图像是一个二维的对象，他的空间就是一个平面上的，空间分辨率就是指单位面积内的像素点数，越多细节的描述越多，就我自己理解就是对一个信号的采样，按照奈奎斯特采样定理只要以信号最大的频率的二倍的频率取采样一个信号就可以真实反应信号的的信息。对于图像也是如此如果你要采集的图像的细节信息比采集设备的传感原件的密集成都还要高的话，这是图像就会存在失真现象就是无法真实还原图像本来的面貌，这时就是空间分辨率太低导致的。灰度分辨率则是另外一种分辨率，就是对一个点的信号采集，这个点的最微小变化会在输出值上体现出来的就称为灰度分辨率，也可以这样理解就是采集对象在某一范围内变化时，采样值不变的最大范围就反应了灰度分辨率。
图像处理的一个基本的操作就是图像内插，这是图像在旋转，放大等几何矫正中常用的方法，其实本质上是依靠已知位置数据来推测未知位置数值的方法。方法有临近内插法：就是将未知点的数据赋值为临近元素的值，双线性内插法v(x,y)为未知点的像素值，双线性内插发的公式就是v(x,y)=ax+by+cxy+d;其中的四个系数可由4个临近点写出未知方程确定。可以明确地是要是四个点中有一个点数据未知了就无法确定这四个值，所以这个方法常用图像放大内插。
像素间的一些基本关系
相邻：像素（x-1，y）、（x，y-1）、（x，y+1）、（x+1，y）；这组像素称为P（x，y）像素的4邻域。对应8邻域就是加上对角的四个元素（x-1，y-1）、（x+1，y-1）、（x-1，y+1）、（x+1，y+1）和起来称为8邻域；其中四角的邻域记作Nd（P）。
4邻域：两个像素P和Q在灰度集合V{}中取值，且Q在N4（P）----P的4邻域中
8邻域：两个像素P和Q在灰度集合V{}中取值，且Q在N8（P）----P的8邻域中
M邻域：两个像素P和Q在灰度集合V{}中取值，且Q在N4（P）----P的4邻域中或者在ND（P）----P的对角4邻域中，同时N4（P）与ND（P）交集元素不在集合V{}中，引入M邻接的就是为了消除8邻接时的二义性，对于以上的解释我更觉得后面的好：“M连接的实质就是在像素间同时存在4邻接和8邻接时，优先采用4邻接，并且屏蔽两个和同一像素间存在4邻接的像素之间的8邻接”。
模糊集合
就是区别与以往的绝对边界的集合概念，它对于一个元素是否属于这个集合用一个隶属度来描述。比如年轻人定义为20岁，20岁零一秒就不是年轻人了吗，所以引入隶属度来描述。
图像标定
一幅图可能灰度是从-255~+255的510级跨度，对于有些图片格式则对灰度的级数有限制常见的灰度等级有[0-255]，如何把我一幅图标定到一个已知的颜色范围内呢？
1.Fm = f-min（f）
2.Fs =K[Fm*Max(Fm)]
经过以上两步就可以将图像标定到[0,K]范围内；
图像常用处理的两个域
1.空间域就是直接对图像矩阵进行处理，输入为待处理图像，然后处理再直接输入就是一副处理过的图。
2.变换域处理，先将输入图像进行变换到新的变换域，然后对变换域的图像进行处理，最后在进行相应的反变换就可以输出处理过的图像。
几何空间变换
常见放射变换
常用的图像处理的数学理论方法有，概率统计法，矩阵操作法，变换域处理等。对于噪音均值为0的噪声图片图像可以通过平均相加的方法去噪；图像相减则可以增强体现图片之间的差别；图像相乘则可以校正阴影导致的图片部分效果不好；模板操作（ROI）可以对感兴趣的地方突出操作；