题意:士兵站成一行,求最少要多少的士兵出列,
使得每个士兵都能至少看到一个最边上的士兵
中间某个人能看到最边上的士兵的条件是:
该士兵的身高一定强大于他某一边(左边或右边)所有人的身高,
身高序列可以是:
1 2 3 4 5 4 3 2 1 或者
1 2 3 4 5 5 4 3 2 1
分析:要求最少出列数,就是留队士兵人数最大,
即左边的递增序列人数和右边的递减序列人数之和最大
因而可转化为求“最长升序子序列”和“最长降序子序列”问题
LIS之 n*n算法 (32MS)
#include<stdio.h> #define max(a,b) a>b?a:b int main() { double a[1010]; int dp1[1010],dp2[1010]; int i,j,n,ans,max1,max2; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[i]); ans=max1=max2=0; for(i=1;i<=n;i++){ //最长升序 dp1[i]=1; for(j=1;j<=i;j++) if(a[j]<a[i]&&dp1[j]+1>dp1[i]) dp1[i]=dp1[j]+1; } for(i=n;i>=1;i--){ //最长降序 dp2[i]=1; for(j=n;j>i;j--) if(a[j]<a[i]&&dp2[j]+1>dp2[i]) dp2[i]=dp2[j]+1; } for(i=1;i<=n;i++) //最长升降序之和 for(j=i+1;j<=n;j++) ans=max(ans,dp1[i]+dp2[j]); printf("%d\n",n-ans); //最少出列数 } return 0; }<span style="font-family:KaiTi_GB2312;font-size:18px;"> </span>
LIS之 n*log n 算法 (235MS)
#include<stdio.h> #define INF 3.0 double c[1010]; int bin_find1(int l,int r,double x) { int mid=(l+r)/2; while(l!=r){ if(x<c[mid]) r=mid; else if(x>c[mid]) l=mid+1; else return mid; mid=(l+r)/2; } return l; } int bin_find2(int l,int r,double x) { int mid=(l+r)/2; while(l!=r){ if(x>c[mid]) r=mid; else if(x<c[mid]) l=mid+1; else return mid; mid=(l+r)/2; } return l; } int main() { double a[1010]; int i,j,k,n,len_l,len_r,max; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[i]); max=0; for(k=1;k<=n;k++){ c[0]=-1; //最长升序 len_l=1; for(i=1;i<=k;i++){ c[len_l]=INF; j=bin_find1(0,len_l,a[i]); c[j]=a[i]; if(j==len_l) len_l++; } len_l--; c[k]=INF; //最长降序 len_r=1; for(i=k+1;i<=n;i++){ c[k+len_r]=-1; j=bin_find2(k,k+len_r,a[i]); c[j]=a[i]; if(j==k+len_r) len_r++; } len_r--; if(max<len_l+len_r) //最长升降序的和 max=len_l+len_r; } printf("%d\n",n-max); } return 0; }
时间: 2024-10-30 11:41:03