10. 公式
1. a
b(mod m) 
(a mod m) 
b (mod m) (化简);
HDU1395 (2^x
1(mod n) 
2^x%n
1(mod n) )
2. x
a(mod m) 
x*k
a*k(mod m);
3. x
n-a(mod m) 
x+a
n(mod m); HDU1788
4. gcd(a,b)=k 
gcd(a/k,b/k)=1;
5. a%k=
(变型： 
%k=
) HDU1852
如果m与k互素，则(a/m)%k=a*m^(phi(k)-1)%k
6. a≡b（mod m）,c≡d（mod m）
a±c≡b±d（mod m）
ac≡bd（mod m）
11. 容斥原理
12. 莫比乌斯反演
反演公式：
（形式二：
）
其中，
=
为积性函数，称为 莫比乌斯函数。
|| 性
\/ 质
1. 
2. 
13. 规律
1. a+b+ab 
(a+1)(b+1)-1
n=(a+1)(b+1)-1=(a1+1)(a2+1)(b1+1)(b2+1)-1=…=(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(
+1)-1
2.
14. 快速幂取模
二分思想，秦九昭算法
typedef long long LL;
LL quick_mod(LL a,LL b,LL k)
{
LL ans=1;
while(b>0)
{
if(b&1)
{
ans=ans*a%k;
}
a=a*a%k;
b>>=1;
}
return ans;
}
15. 数论四大定理
1.威尔逊定理
若p为质数，则p可整除(p-1)!+1。
2. 欧拉定理
若gcd(a,n) = 1，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
3. 费马小定理
p是质数，若p不能整除a，则 a^(p-1) ≡1（mod p），
若p能整除a，则a^(p-1) ≡0（mod p）。
(费马大定理)当整数 
时，关于 
的方程 
没有正整数解。
(伪素数)满足公式但P非质数。若n能整除2^(n-1)-1，并n是非偶数的合数，那么n就是伪素数。HDU1905
(卡米切尔数) 对于合数n，如果对于所有正整数b，b和n互素，都有同余式b^(n-1)≡ 1 (mod n)成立，则合数n为Carmichael数。
4.中国剩余定理
见9.
16. 矩阵
1.乘法：
*
每一项：
=
*
三重循环(i,j,k)
不满足交换律
2.转置
。
17. 高斯消元