BZOJ[4127] Abs

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4127

不算难的样子，才见过此类模型。

首先可以发现每次修改只增不减，那么这$O(n)$的负数最多只会有$n$次由负变正。

所以对于每一次由负变正我们暴力在线段树上维护，每一次由负变正在线段树上会经过$O(logn)$层。

效率$O(logn)$。

其他的维护一下区间负数的个数什么的就可以搞了。

一遍AC爽

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <algorithm>
  4
  5 #define l(x) ch[x][0]
  6 #define r(x) ch[x][1]
  7 #define N 100010
  8 #define LL long long
  9 #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
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 11 using namespace std;
 12
 13 struct edge{
 14     int x,to;
 15 }E[N<<1];
 16
 17 int n,m,totE;
 18 int g[N];
 19
 20 inline int Abs(int x){
 21     if(x<0) return -x;
 22     return x;
 23 }
 24
 25 inline void ade(int x,int y){
 26     E[++totE]=(edge){y,g[x]}; g[x]=totE;
 27 }
 28
 29 namespace Segtree{
 30     int tot;
 31     int ch[N<<1][2];
 32     int totf[N<<1],siz[N<<1];
 33     LL maxf[N<<1],sumv[N<<1],addv[N<<1];
 34
 35     void push(int x){
 36         if(!l(x)||!addv[x]) return;
 37         addv[l(x)]+=addv[x];
 38         sumv[l(x)]+=addv[x]*(LL)(siz[l(x)]-2*totf[l(x)]);
 39         maxf[l(x)]+=addv[x];
 40         addv[r(x)]+=addv[x];
 41         sumv[r(x)]+=addv[x]*(LL)(siz[r(x)]-2*totf[r(x)]);
 42         maxf[r(x)]+=addv[x];
 43         addv[x]=0;
 44     }
 45
 46     void up(int x){
 47         if(!l(x)) return;
 48         sumv[x]=sumv[l(x)]+sumv[r(x)];
 49         maxf[x]=max(maxf[l(x)],maxf[r(x)]);
 50         totf[x]=totf[l(x)]+totf[r(x)];
 51     }
 52
 53     void change(int x,int l,int r,int ql,int qr,int qv){
 54         push(x);
 55         if(ql<=l&&r<=qr&&maxf[x]+qv<0){
 56             addv[x]+=qv;
 57             sumv[x]+=qv*(LL)(siz[x]-2*totf[x]);
 58             maxf[x]+=qv;
 59         }
 60         else if(l==r){
 61             sumv[x]=qv-sumv[x];
 62             addv[x]=0;
 63             maxf[x]=-INF;
 64             totf[x]=0;
 65         }
 66         else{
 67             int mid=(l+r)>>1;
 68             if(ql<=mid) change(l(x),l,mid,ql,qr,qv);
 69             if(mid<qr)  change(r(x),mid+1,r,ql,qr,qv);
 70             up(x);
 71         }
 72     }
 73
 74     LL ask(int x,int l,int r,int ql,int qr){
 75         push(x);
 76         if(ql<=l&&r<=qr){
 77             return sumv[x];
 78         }
 79         int mid=(l+r)>>1;
 80         LL ans=0;
 81         if(ql<=mid) ans+=ask(l(x),l,mid,ql,qr);
 82         if(mid<qr)  ans+=ask(r(x),mid+1,r,ql,qr);
 83         up(x);
 84         return ans;
 85     }
 86
 87     int build(int src[],int l,int r){
 88         int x=++tot;
 89         siz[x]=r-l+1;
 90         if(l==r){
 91             sumv[x]=Abs(src[l]);
 92             addv[x]=0;
 93             if(src[l]>=0) maxf[x]= -INF;
 94             else maxf[x]=src[l];
 95             totf[x]= (src[l]<0) ? 1:0;
 96             return x;
 97         }
 98         int mid=(l+r)>>1;
 99         l(x)=build(src,l,mid);
100         r(x)=build(src,mid+1,r);
101         up(x);
102         return x;
103     }
104 }
105
106 #define p E[i].x
107
108 int tott;
109 int L[N],a[N],fa[N],pos[N],c[N],d[N],siz[N],h[N],top[N];
110 bool v[N];
111
112 void dfs(int x){
113     v[x]=1; siz[x]=1; h[x]=0;
114     for(int i=g[x];i;i=E[i].to)
115         if(!v[p]){
116             fa[p]=x;
117             d[p]=d[x]+1;
118             dfs(p);
119             siz[x]+=siz[p];
120             if(siz[p]>siz[h[x]])
121                 h[x]=p;
122         }
123 }
124
125 void cut(int x,int ft){
126     L[x]=++tott; c[tott]=a[x]; pos[tott]=x; top[x]=ft;
127     if(h[x]) cut(h[x],ft);
128     for(int i=g[x];i;i=E[i].to)
129         if(p!=fa[x]&&p!=h[x])
130             cut(p,p);
131 }
132
133 void change(int x,int y,int v){
134     int f1=top[x],f2=top[y];
135     while(f1!=f2){
136         if(d[f1]<d[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
137         Segtree::change(1,1,n,L[f1],L[x],v);
138         x=fa[f1]; f1=top[x];
139     }
140     if(L[x]>L[y]) swap(x,y);
141     Segtree::change(1,1,n,L[x],L[y],v);
142 }
143
144 LL ask(int x,int y){
145     int f1=top[x],f2=top[y];
146     LL ans=0;
147     while(f1!=f2){
148         if(d[f1]<d[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
149         ans+=Segtree::ask(1,1,n,L[f1],L[x]);
150         x=fa[f1]; f1=top[x];
151     }
152     if(L[x]>L[y]) swap(x,y);
153     ans+=Segtree::ask(1,1,n,L[x],L[y]);
154     return ans;
155 }
156
157 int main(){
158     scanf("%d%d",&n,&m);
159     for(int i=1;i<=n;i++){
160         scanf("%d",&a[i]);
161     }
162     int cmd,x,y;
163     for(int i=1;i<n;i++){
164         scanf("%d%d",&x,&y);
165         ade(x,y); ade(y,x);
166     }
167     d[1]=1;
168     dfs(1); cut(1,1);
169     Segtree::build(c,1,n);
170     for(int i=1;i<=m;i++){
171         int v;
172         scanf("%d%d%d",&cmd,&x,&y);
173         if(cmd==1){
174             scanf("%d",&v);
175             change(x,y,v);
176         }
177         else printf("%lld\n",ask(x,y));
178     }
179     return 0;
180 }