bzoj4571【SCOI2016】美味

4571: [Scoi2016]美味

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Description

一家餐厅有 n 道菜,编号 1...n ,大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n)。有 m 位顾客,第 i 位顾客的期

望值为 bi,而他的偏好值为 xi 。因此,第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi),XOR 表示异或

运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜,即美味值最大的菜,但由于价格等因素,他只能从第

li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

Input

第1行,两个整数,n,m,表示菜品数和顾客数。

第2行,n个整数,a1,a2,...,an,表示每道菜的评价值。

第3至m+2行,每行4个整数,b,x,l,r,表示该位顾客的期望值,偏好值,和可以选择菜品区间。

1≤n≤2×10^5,0≤ai,bi,xi<10^5,1≤li≤ri≤n(1≤i≤m);1≤m≤10^5

Output

输出 m 行,每行 1 个整数,ymax ,表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

Sample Input

4 4

1 2 3 4

1 4 1 4

2 3 2 3

3 2 3 3

4 1 2 4

Sample Output

9

7

6

7

可持久化线段树+贪心

从高位到低位按位贪心,询问每一位能不能填1,实际上就是查询一段区间是否有某个范围的数,可持久化线段树解决。

复杂度O(n*log^2n)。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define N 200005
#define M 4000005
using namespace std;
int n,m,cnt,rt[N],sz[M],ls[M],rs[M];
const int maxn=(1<<18)-1;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void insert(int x,int &y,int l,int r,int v)
{
	y=++cnt;sz[y]=sz[x]+1;
	if (l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if (v<=mid) rs[y]=rs[x],insert(ls[x],ls[y],l,mid,v);
	else ls[y]=ls[x],insert(rs[x],rs[y],mid+1,r,v);
}
int query(int x,int y,int l,int r,int L,int R)
{
	if (l==L&&r==R) return sz[y]-sz[x];
	int mid=(l+r)>>1;
	if (R<=mid) return query(ls[x],ls[y],l,mid,L,R);
	else if (L>mid) return query(rs[x],rs[y],mid+1,r,L,R);
	else return query(ls[x],ls[y],l,mid,L,mid)+query(rs[x],rs[y],mid+1,r,mid+1,R);
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	F(i,1,n){int x=read();insert(rt[i-1],rt[i],0,maxn,x);}
	while (m--)
	{
		int b=read(),x=read(),l=read()-1,r=read(),ans=0;
		D(i,17,0)
		{
			if ((b>>i)&1)
			{
				int L=max(ans-x,0),R=ans+(1<<i)-1-x;
				if (R<0||!query(rt[l],rt[r],0,maxn,L,R)) ans^=(1<<i);
			}
			else
			{
				ans^=(1<<i);
				int L=max(ans-x,0),R=ans+(1<<i)-1-x;
				if (R<0||!query(rt[l],rt[r],0,maxn,L,R)) ans^=(1<<i);
			}
		}
		printf("%d\n",ans^b);
	}
	return 0;
}
时间: 2024-09-29 23:22:54

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bzoj4571 [Scoi2016]美味

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题面在这里 题意 一家餐厅有\(n\)道菜,编号\(1...n\),大家对第\(i\)道菜的评价值为\(a_i(1\le i\le n)\). 有\(m\)位顾客,第\(i\)位顾客的期望值为\(b_i\),而他的偏好值为\(x_i\). 因此,第\(i\)位顾客认为第\(j\)道菜的美味度为\(b_i\ xor\ (a_j+x_i)\),\(xor\)表示异或运算. 第\(i\)位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜,即美味值最大的菜, 但由于价格等因素,他只能从第\(l_i\)道到第\(r

P3293 [SCOI2016]美味

题目描述 一家餐厅有 n 道菜,编号 1...n ,大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1<=i<=n).有 m 位顾客,第 i 位顾客的期望值为 bi,而他的偏好值为 xi .因此,第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi),XOR 表示异或运算. 第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜,即美味值最大的菜,但由于价格等因素,他只能从第 li 道到第 ri 道中选择.请你帮助他们找出最美味的菜. 输入输出格式 输入格式: 第1行,两个整数,n,m,表示菜品

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挺水的一道题. 题面传送门 题目大意:每个询问给出b,x,l,r,求[l~r]区间内b xor (x+a[i])    (l<=i<=r) 的最大值. 秒想到trie树上贪心? 好像还有加法啊,直接套可持久化trie树行不通,怎么玩呢. 假设目前处理到第j位,b转成二进制后第j位为1来考虑.设我们目前找到的数是ans,那么,如果有一个i在[l~r]内,且ans-x<=a[i]<=ans+(1<<j)-1-x,那么(a[i]+x)^b在第j位必定是1.如果第j位为0,同理

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luogu P3293 [SCOI2016]美味

传送门 异或最大值应该是要用\(trie\)树,从高位往低位贪心,虽然这里询问区间的数都要加上\(x\),但是仍然可以利用这个思想 从高往低位考虑,我们要找一个加上\(x\)后当前二进制位\(j\)不等于\(b\)的当前位的数,假设\(b\)当前位为0,我们就要现在找个数加上\(x\)后当前位\(j\)为1,记之前选出的数为\(ans\),那么我们就要找一个在\([ans+(1<<j)-x,ans+(1<<j)-(1<<j)-1-x]\)区间内的数;如果\(b\)当前位

bzoj4571/luogu3293 美味 (主席树+贪心)

首先想到建出可持久化trie树然后在上面贪心,但是它加了一个数所以不能这么做 但依然可以贪心,仿照上面那个的过程,如果设y是在第i位上^b是1的数(前面的位数已经贪好了),我只要在[l,r]范围内能有[y-x,y+(1<<i)-x-1)]的数,那这位异或出来就是可以是1的 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define pa pair<int,int> 3 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 4 usin